Как вычислить полное сопротивление цепи

Как вычислить полное сопротивление цепи

Как вычислить полное сопротивление цепи

Электрический ток. Закон Ома для цепей постоянного и переменного тока.

Онлайн расчёт электрических величин напряжения, тока и мощности для участка цепи,
полной цепи, цепи с резистивными, ёмкостными и индуктивными элементами.
Теория и практика для начинающих.

Начнём с терминологии.
Электрический ток — это направленное движение заряженных частиц, при котором происходит перенос заряда из одной области электрической цепи в другую.
Силой электрического тока (I) является величина, которая численно равна количеству заряда Δq, протекающего через заданное поперечное сечение проводника S за единицу времени Δt: I = Δq/Δt.
Напряжение электрического тока между точками A и B электрической цепи — физическая величина, значение которой равно работе эффективного электрического поля, совершаемой при переносе единичного пробного заряда из точки A в точку B.
Омическое (активное) сопротивление — это сопротивление цепи постоянному току, вызывающее безвозвратные потери энергии постоянного тока.
Теперь можно переходить к закону Ома.

Закон Ома был установлен экспериментальным путём в 1826 году немецким физиком Георгом Омом и назван в его честь. По большому счёту, Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, определяющих зависимость между электрическими величинами, такими как: напряжение, сопротивление и сила тока исключительно для проводников, обладающих постоянным сопротивлением. При расчёте напряжений и токов в нелинейных цепях, к примеру, таких, которые содержат полупроводниковые или электровакуумные приборы, этот закон в простейшем виде уже использоваться не может.

Тем не менее, закон Ома был и остаётся основным законом электротехники, устанавливающим связь силы электрического тока с сопротивлением и напряжением.
Формулировка закона Ома для участка цепи может быть представлена так: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению (разности потенциалов) на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника и записана в следующем виде:
I=U/R,

где
I – сила тока в проводнике, измеряемая в амперах [А];
U – электрическое напряжение (разность потенциалов), измеря- емая в вольтах [В];
R – электрическое сопротивление проводника, измеряемое в омах [Ом]
.

Производные от этой формулы приобретают такой же незамысловатый вид: R=U/I и U=R×I.

Зная любые два из трёх приведённых параметров можно произвести и расчёт величины мощности, рассеиваемой на резисторе.
Мощность является функцией протекающего тока I(А) и приложенного напряжения U(В) и вычисляется по следующим формулам, также являющимся производными от основной формулы закона Ома:
P(Вт) = U(В)×I(А) = I 2 (А)×R(Ом) = U 2 (В)/R(Ом)

Формулы, описывающие закон Ома, настолько просты, что не стоят выеденного яйца и, возможно, вообще не заслуживают отдельной крупной статьи на страницах уважающего себя сайта.

Не заслуживают, так не заслуживают. Деревянные счёты Вам в помощь, уважаемые дамы и рыцари!
Считайте, учитывайте размерность, не стирайте из памяти, что:

Единицы измерения напряжения: 1В=1000мВ=1000000мкВ;
Единицы измерения силы тока:1А=1000мА=1000000мкА;
Единицы измерения сопротивления:1Ом=0.001кОм=0.000001МОм;
Единицы измерения мощности:1Вт=1000мВт=100000мкВт
.

Ну и так, на всякий случай, чисто для проверки полученных результатов, приведём незамысловатую таблицу, позволяющую в онлайн режиме проверить расчёты, связанные со знанием формул закона Ома.

ТАБЛИЦА ДЛЯ ПРОВЕРКИ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЁТОВ ЗАКОНА ОМА.

Вводить в таблицу нужно только два имеющихся у Вас параметра, остальные посчитает таблица.

Все наши расчёты проводились при условии, что значение внешнего сопротивления R значительно превышает внутреннее сопротивление источника напряжения rвнутр .
Если это условие не соблюдается, то под величиной R следует принять сумму внешнего и внутреннего сопротивлений: R = Rвнешн + rвнутр , после чего закон приобретает солидное название — закон Ома для полной цепи:
I=U/(R+r) .

Для многозвенных цепей возникает необходимость преобразования её к эквивалентному виду:

Значения последовательно соединённых резисторов просто суммируются, в то время как значения параллельно соединённых резисторов определяются исходя из формулы: 1/Rll = 1/R4+1/R5 .
А онлайн калькулятор для расчёта величин сопротивлений при параллельном соединении нескольких проводников можно найти на странице ссылка на страницу.

Теперь, что касается закона Ома для переменного тока.
Если внешнее сопротивление у нас чисто активное (не содержит ёмкостей и индуктивностей), то формула, приведённая выше, остаётся в силе.
Единственное, что надо иметь в виду для правильной интерпретации закона Ома для переменного тока — под значением U следует понимать действующее (эффективное) значение амплитуды переменного сигнала.

А что такое действующее значение и как оно связано с амплитудой сигнала переменного тока?
Приведём диаграммы для нескольких различных форм сигнала.

Слева направо нарисованы диаграммы синусоидального сигнала, меандра (прямоугольный сигнал со скважностью, равной 2), сигнала треугольной формы, сигнала пилообразной формы.
Глядя на рисунок можно осмыслить, что амплитудное значение приведённых сигналов — это максимальное значение, которого достигает амплитуда в пределах положительной, или отрицательной (в наших случаях они равны) полуволны.

Рассчитываем действующее значение напряжение интересующей нас формы:

Для синуса U = Uд = Uа/√2;
для треугольника и пилы U = Uд = Uа/√3;
для меандра U = Uд = Uа.

С этим разобрались!

Теперь посмотрим, как будет выглядеть формула закона Ома при наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока.
В общем случае смотреться это будет так:

А формула остаётся прежней, просто в качестве сопротивления R выступает полное сопротивление цепи Z, состоящее из активного, ёмкостного и индуктивного сопротивлений.
Поскольку фазы протекающего через эти элементы тока не одинаковы, то простым арифметическим сложением сопротивлений этих трёх элементов обойтись не удаётся, и формула приобретает вид:
Реактивные сопротивления конденсаторов и индуктивностей мы с Вами уже рассчитывали на странице ссылка на страницу и знаем, что величины эти зависят от частоты, протекающего через них тока и описываются формулами: XC = 1/(2πƒС) , XL = 2πƒL .

Нарисуем таблицу для расчёта полного сопротивления цепи для переменного тока.
Количество вводимых элементов должно быть не менее одного, при наличии индуктивного или емкостного элемента — необходимо указать значение частоты f !

КАЛЬКУЛЯТОР ДЛЯ ОНЛАЙН РАСЧЁТА ПОЛНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ.

Теперь давайте рассмотрим практический пример применения закона Ома в цепях переменного тока и рассчитаем простенький бестрансформаторный источник питания.

Токозадающими цепями в данной схеме являются элементы R1 и С1.

Допустим, нас интересует выходное напряжение Uвых = 12 вольт при токе нагрузки 100 мА.
Выбираем стабилитрон Д815Д с напряжением стабилизации 12В и максимально допустимым током стабилизации 1,4А.
Зададимся током через стабилитрон с некоторым запасом — 200мА.
С учётом падения напряжения на стабилитроне, напряжение на токозадающей цепи равно 220в — 12в = 208в.
Теперь рассчитаем сопротивление этой цепи Z для получения тока, равного 200мА: Z = 208в/200мА = 1,04кОм.
Резистор R1 является токоограничивающим и выбирается в пределах 10-100 Ом в зависимости от максимального тока нагрузки.
Зададимся номиналами R1 — 30 Ом, С1 — 1 Мкф, частотой сети f — 50 Гц и подставим всё это хозяйство в таблицу.
Получили полное сопротивление цепи, равное 3,183кОм. Многовато будет — надо увеличивать ёмкость С1.
Поигрались туда-сюда, нашли нужное значение ёмкости — 3,18 Мкф, при котором Z = 1,04кОм.

Всё — закон Ома выполнил свою функцию, расчёт закончен, всем спать полчаса!

Полное сопротивление цепей переменного тока

При последовательном соединении приборов с активным и индуктивным сопротивлениями (рис. 1) полное сопротивление цепи нельзя находить арифметическим суммированием. Если обозначить полное сопротивление через z, то для его определения служит формула:

Как видно, полное сопротивление является геометрической суммой активного и реактивного сопротивлений. Так, например, если r = 30 Ом и XL = 40 Ом, то

т. е. z получилось меньше, чем r + XL = 30 + 40 = 70 Ом.

Для упрощения расчетов полезно знать, что если одно из сопротивлений (r или xL) превосходит другое в 10 или более раз, то можно пренебречь меньшим сопротивлением и считать, что z равно большему сопротивлению. Ошибка весьма невелика.

Например, если r = 1 Ом и xL = 10 Ом, то

Ошибка лишь 0,5 % вполне допустима, так как сами сопротивления r и х бывают известны с меньшей точностью.

При параллельном соединении ветвей, имеющих активные и реактивные сопротивления (рис. 2), расчет полного сопротивления удобнее делать с помощью активной проводимости

и реактивной проводимости

Полная проводимость цепи у равна геометрической сумме, активной и реактивной проводимостей:

А полное сопротивление цепи является величиной, обратной у,

Если выразить проводимость через сопротивления, то нетрудно получить следующую формулу:

Эта формула напоминает известную формулу

но только в знаменателе стоит не арифметическая, а геометрическая сумма сопротивлений ветвей.

Пример. Найти полное сопротивление, если параллельно соединены приборы, имеющие r = 30 Он и xL = 40 Ом.

При расчете z для параллельного соединения можно для упрощения пренебречь большим сопротивлением, если оно превосходит меньшее в 10 и более раз. Ошибка не будет превышать 0,5 %

Рис. 1. Последовательное соединение участков цепи с активным и индуктивным сопротивлением

Рис. 2. Параллельное соединение участков цепи с активным и индуктивным сопротивлением

Принцип геометрического сложения применяется для цепей переменного тока также в случаях, когда надо складывать активные и реактивные напряжения или токи. Для последовательной цепи по рис. 1 складываются напряжения:

При параллельном соединении (рис. 2) складываются токи:

Если же последовательно или параллельно соединены приборы, имеющие только одни активные или только одни индуктивные сопротивления, то сложение сопротивлений или проводимостей и соответствующих напряжений или токов, а также активных или реактивных мощностей производится арифметически.

При любой цепи переменного тока закон Ома можно писать в следующем виде:

где z — полное сопротивление, вычисляемое для каждого случая соединения так, как это было показано выше.

Коэффициент мощности cosφ для любой цепи равен отношению активной мощности Р к полной S. При последовательном соединении это отношение можно заменить отношением напряжений или сопротивлений:

При параллельном соединении получим:

Вывод основных расчетных формул для последовательной цепи переменного тока, имеющей активное и индуктивное сопротивления, можно сделать следующим образом.

Проще всего построить векторную диаграмму для последовательной цепи (рис. 3).

Рис. 3. Векторная диаграмма для последовательной цепи с активным и индуктивным сопротивлением

На этой диаграмме показаны вектор тока I, вектор напряжения UA на активном участке, совпадающий по направлению с вектором I, и вектор напряжения UL на индуктивном сопротивлении. Это напряжение опережает ток на 90° (напомним, что векторы надо считать вращающимися против часовой стрелки). Полное напряжение U представляет собой суммарный вектор, т. е. диагональ прямоугольника со сторонами UA и UL. Иначе говоря, U есть гипотенуза, а UA и UL — катеты прямоугольного треугольника. Отсюда следует, что

Т. е. что напряжения на активном и реактивном участках складываются геометрически.

Разделив обе части равенства на I2, найдем формулу для сопротивлений:

Как вычислить полное сопротивление цепи?

Как рассчитать сопротивление электрической цепи?

Вычислите сопротивление по известным значениям мощности и напряжения.

  1. P = VI.
  2. Перепишите закон Ома так: I = V/R.
  3. В первой формуле замените I на V/R: P = V(V/R) = V2/R.
  4. Обособьте переменную R: R = V2/P.
  5. В параллельной цепи напряжение на одной ветви равно общему напряжению в цепи.

Чему равно полное сопротивление цепи?

Полное сопротивление будет равно корню квадратному из суммы квадратов активного и реактивного сопротивлений, т. е. Способ построения треугольника сопротивлений для этого случая изображен на рис. 4 б.

Как найти сопротивление при параллельном соединении?

Общее сопротивление цепи при параллельном соединении проводников определяется по формуле: 1 R = 1 R 1 + 1 R 2 . Обратное значение общего сопротивления равно сумме обратных значений сопротивлений отдельных проводников. Для проверки формулы можно использовать омметр.

Как определить общее сопротивление резисторов?

Рассчитывается общее сопротивление последовательно соединенных резисторов по следующей формуле: Rобщ = R1 + R2 + R3+… + Rn.

Как рассчитать сопротивление динамика?

При последовательном соединении сопротивление динамиков рассчитывается по формуле: R = R1 + R2, где R — сопротивление, которое мы получим в результате такого соединения, а R1 и R2 — сопротивление динамиков 1 и 2. Сопротивление большего количества динамиков рассчитывается аналогично: R = R1 + R2 + R3 + …

Как рассчитать сопротивление зная мощность и напряжение?

Применимость формул: пренебрегаем зависимостью сопротивлений от силы тока и частоты.

  1. U = U0eiωt напряжение или разность потенциалов,
  2. I сила тока,
  3. Z = Re—iφ комплексное сопротивление (импеданс)
  4. R = (Ra2+Rr2)1/2 полное сопротивление,
  5. Rr = ωL — 1/ωC реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),

Какая буква обозначает сопротивление?

Электрическое сопротивление характеризует способность электрического проводника препятствовать прохождению электрического тока. Электрическое сопротивление обозначается буквой R. Единицей сопротивления является ом (Ом). Сила тока I прямо пропорциональна напряжению U.

Как найти реактивное сопротивление цепи?

Реактивное сопротивление выражается через напряжение U, силу тока I и сдвиг фазы между током и напряжением φ следующим образом: X=UIsinφ.

Как определить активное сопротивление?

В цепях синусоидального тока ГОСТ Р 52002-2003 определяет активное электрическое сопротивление как параметр электрической цепи или ее схемы, равный отношению активной мощности пассивной электрической цепи к квадрату действующего тока на входе этой цепи.

Как найти общее сопротивление при параллельном и последовательном соединении?

R = R1 + R2. При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников. Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников. При параллельном соединении (рис.

Как изменяется сопротивление при параллельном соединении?

при параллельном соединении двух сопротивлений эквивалентное сопротивление цепи равно произведению включенных параллельно сопротивлений, деленному на их сумму.

Как найти ток в параллельной цепи?

Общая сила тока в параллельной цепи равна сумме силы тока на каждом элементе этой цепи. То есть, если известна сила тока на каждом резисторе, сложите эти силы тока, чтобы найти общую силу тока в параллельной цепи: IT = I1 + I2 + I3 + … Общее сопротивление в параллельной цепи.

Как рассчитать сопротивление параллельно подключенных резисторов?

Рассчитывается общее сопротивление при параллельном соединении по формуле: 1 / Rобщ = (1 / R1) + (1 / R2) + … + (1 / Rn).

Как рассчитать сопротивление параллельно включенных резисторов?

Расчет параллельного соединения одинаковых резисторов

Это самый простой случай. Чтобы определить сопротивление группы резисторов нужно разделить сопротивление одного резистора на количество параллельно включенных резисторов: R=R1/n.

Расчёт полного сопротивления цепи под действием переменного тока

Любое вещество, находясь в разнообразных состояниях, обладает определенным сопротивлением. В некоторых случаях возникает необходимость рассчитать полное сопротивление цепи или конкретного участка. В такой ситуации следует воспользоваться формулами. Кроме того, нужно понимать основной смысл сопротивления и электропроводимости, а также зависимость этих понятий от некоторых величин.

  • Физический смысл
  • Зависимость электропроводимости
    • Электрические величины
    • Геометрические параметры и тип вещества
    • Температура проводника
  • Цепь переменного тока
  • Измерение сопротивления

Физический смысл

Все вещества по проводимости электрического тока (ЭТ) делятся на проводники, полупроводники и диэлектрики. Проводниками являются элементы, хорошо проводящие ЭТ. Это обусловлено наличием свободных электронов (СЭ). Полупроводники — особая группа веществ, проводимость которых зависит от внешних факторов, например, от температуры, освещенности и т. д. Диэлектриками являются все вещества, которые не проводят ЭТ из-за отсутствия или недостаточного количества СЭ. Для протекания тока по веществу требуется наличие СЭ, количество которых зависит от электронной конфигурации.

Электронная конфигурация какого-либо элемента берется из таблицы Менделеева. Ток оказывает на проводник тепловое действие, так как происходит взаимодействие СЭ с кристаллической решеткой (КР).Они замедляются, но с течением времени под действием электромагнитного поля снова ускоряются, после чего процесс взаимодействия повторяется много раз.

Процесс взаимодействия свободных заряженных частиц с КР вещества называется электрическим сопротивлением проводника. Обозначается сопротивление или электропроводимость буквой R, единицей измерения этой величины является Ом.

Зависимость электропроводимости

R зависит от внешних факторов окружающей среды, электрических величин, а также характерных особенностей проводника. Эти зависимости используются при расчетах схем и изготовлении радиодеталей. Существует несколько способов нахождения R, а иногда они комбинируются для получения эффективности и точности вычислений.

Электрические величины

К электрическим величинам, от которых зависит величина R, относятся I, U, электродвижущая сила (ЕДС обозначается е) и тип тока. R в электрических цепях рассчитывается по закону Ома для определенного участка цепи: I, протекающая в заданном участке электрической цепи, прямо пропорциональна U на этом участке и обратно пропорциональна R выбранного участка цепи. В виде формулы его можно записать следующим образом: I = U / R.

Исходя из следствия этого закона, можно получить сопротивление участка цепи: R = U / I. Если требуется произвести расчет R на всем участке цепи, то нужно воспользоваться формулой (следствием из закона Ома для полной цепи) с учетом внутреннего R источника питания: R = (e / I) — R внутреннее. Величина электрической проводимости рассчитывается не только при помощи законов Ома, но и с использованием геометрических параметров проводника и температуры. Кроме того, необходимо учитывать и тип тока (постоянный или переменный).

Геометрические параметры и тип вещества

Если основными носителями заряда являются СЭ, а свойства проводимости прямо пропорционально зависят от их количества и структуры КР, то тип вещества является одним из факторов, влияющих на R проводника. Вещества и их составляющие элементы, имеющие различные электронные конфигурации, согласно таблице Менделеева обладают разными КР, что и обуславливается различным R.

Зависимость от материала выражается коэффициентом, обозначающимся p. Он характеризует показатель удельного R проводника. Его значение берется из таблицы (при температуре +20 °C). Величина, обратная p, называется удельной проводимостью и обозначается σ. Взаимосвязь σ и p можно выразить формулой p = 1 / σ.

Кроме того, от площади поперечного сечения (S) также зависит R проводника. Эта зависимость обусловлена тем, что при маленьком сечении плотность потока Э протекает через проводник и взаимодействие с КР становится более частым. Площадь поперечного сечения достаточно просто вычислить. Для этого необходимо воспользоваться некоторым алгоритмом, если проводник (П) представляет собой провод цилиндрической формы:

  1. Измерение диаметра проводника при помощи штангенциркуля (ШЦ).
  2. Нахождение S при помощи формулы S = 3,1416 * sqr (d) / 4.

П может из себя представлять многожильный провод, поэтому для точного расчета необходимо найти S одной жилы, воспользовавшись алгоритмом нахождения для цилиндрической формы П, а затем результат умножить на количество жил.

Кроме того, бывают провода в форме квадрата и прямоугольника, но они встречаются редко. Для этого нужно выполнить следующие вычисления:

  1. Для квадратной формы нужно замерить ШЦ одну из сторон и возвести ее в квадрат: S = sqr(a).
  2. Для прямоугольной формы следует измерить две противолежащие стороны при помощи ШЦ, а затем произвести расчет по формуле S = a * b.

Из этих алгоритмов нахождения S можно сделать универсальный (абстрактный алгоритм). Он подходит для нахождения или расчетов величин, независимо от формы П при его разрезе, выполненном строго перпендикулярно относительно П. Алгоритм имеет следующий вид:

  1. Визуально определить геометрическую фигуру при разрезе П.
  2. Найти в справочнике формулу S.
  3. Произвести измерения при помощи ШЦ необходимых величин.
  4. Подставить в формулу и вычислить S.

Еще одной величиной является длина П, при увеличении которой R увеличивается. На основании этих величин можно вывести следующую формулу зависимости от типа вещества, длины (L) и S проводника: R = p * L / S.

Однако это значение R можно определить при температуре +20 °C. Для получения более точных расчетов нужно рассмотреть зависимость от температуры.

Температура проводника

Научно подтвержденным является факт, что p зависит от температуры. Это утверждение можно доказать практическим путем. Для проведения опыта необходимы следующие элементы, изображенные на схеме: спираль из нихрома (используется в нагревательных элементах), соединительные медные провода, источник питания, амперметр (для измерения I), вольтметр (измеряет U) и реостат.

На схеме нагревательный элемент изображен в виде резистора. При его включении следует внимательно наблюдать за показаниями амперметра. Спираль начинает нагреваться, и показания амперметра уменьшаются по мере нагревания. Согласно закону Ома для участка цепи необходимо сделать вывод, что при росте R ток уменьшается (обратно пропорциональная зависимость). Следовательно, значение R зависит от температуры. При нагревании происходит увеличение ионов в КР нихромовой спирали и Э начинают чаще сталкиваться с ними.

В формуле R = p * L / S можно методом исключения найти показатель, зависящий от температуры. Последняя не оказывает влияния на длину П. По формуле вычисления S зависимость также не прослеживается, поскольку геометрия П не зависит от температуры. Остается p, который зависит от температуры. В физике существует формула зависимости p = p0 * [1 + a * (t — 20)]. Буква а является температурным коэффициентом:

  • для металлов а > 0;
  • для электролитов a

Что такое активное сопротивление

При прохождении тока в электрической цепи он подвергается противодействию ее отдельных частей, которое в электротехнике называется сопротивлением. Это приводит к потере части мощности. Чтобы правильно рассчитать параметры электрической цепи, нужно учитывать природу сопротивления и знать, в чем заключается действие различных его видов.

Что такое сопротивление

Ток, протекая через провода и различные радиодетали, тратит свою энергию. Это явление количественно выражается величиной сопротивления. В электротехнике его разделяют на активное и реактивное сопротивление. В первом случае при прохождении тока часть его энергии превращается в тепловой вид, а иногда и в другие (например, проявляется в химических реакциях). Величина активного сопротивления зависит от частоты переменного электротока и возрастает с ее увеличением.

Второй тип сопротивления имеет более сложную природу и возникает в момент включения или выключения потребителя электроэнергии в сеть переменного или постоянного тока. В цепи с реактивным сопротивлением энергия электрического тока частично превращается в другую форму, а затем переходит обратно, то есть, наблюдается периодический колебательный процесс. Полное сопротивление цепи включает в себя активный и реактивный типы, которые учитываются по особым правилам.

Виды сопротивления

В электротехнике рассматривается активное электрическое сопротивление, а также две разновидности реактивного: индуктивное и ёмкостное.

Активное сопротивление

Можно представить себе электрическую цепь, в которой к клеммам батарейки через провод последовательно присоединены резистор и электрическая лампочка. Если замкнуть провода, лампочка загорится. Можно использовать вольтметр или мультиметр в соответствующем режиме работы, с помощью которых измеряется разность потенциалов между двумя точками цепи.

Измерив напряжение между клеммами и сравнив его с тем, которое имеется на проводах подсоединённых к лампочке, можно увидеть, что последнее меньше. Это связано с падением напряжения на впаянной в цепь радиодетали. Последняя оказывает противодействие электрическому току, затрудняя его прохождение.

Активным сопротивлением обладает каждая деталь, через которую проходит ток. У металлических проводов оно очень маленькое. Чтобы узнать величину сопротивления радиодетали, нужно изучить обозначение на ее корпусе. Если из рассматриваемой электроцепи убрать резистор, то сила тока, проходящего через лампочку, увеличится.

Формула для расчета активного сопротивления соответствует закону Ома:

  • R — величина активного сопротивления между двумя точками в цепи;
  • U — напряжение или разность потенциалов между ними;
  • I — сила тока на рассматриваемом участке цепи.

Для расчета активного сопротивления проводника формула будет другая:

где K-коэффициент поверхностного эффекта, который равен 1,

  • l — длина проводника,
  • s — площадь поперечного сечения,
  • p — “ро” удельное сопротивление.

Сопротивление принято измерять в Омах. Оно существенно зависит от формы и размеров объекта, через который протекает ток: сечения, длины, материала, а также от температуры. Действие активного сопротивления уменьшает энергию электрического тока, превращая её в другие формы (преимущественно в тепловую).

Реактивное сопротивление

Этот вид возникает тогда, когда переменный ток проходит сквозь элемент, который обладает индуктивностью или емкостью. Основной особенностью реактивного сопротивления является преобразование электрической энергии в другую форму в прямом и обратном направлениях. Часто это происходит циклически. Реактивное сопротивление проявляется только при изменениях силы тока и напряжения. Существует два его вида: индуктивное и емкостное.

Индуктивное сопротивление

При увеличении силы тока порождается магнитное поле, обладающее различными характеристиками. Наиболее важной из них является индуктивность. Магнитное поле, в свою очередь, воздействует на проводник, по которому протекает ток. Влияние является противоположным направлению изменения тока. То есть, если сила тока увеличилась, то магнитное поле будет уменьшать его, и наоборот, если снизилась, то поле усилит его. Когда ток не меняется, реактивное сопротивление катушки индуктивности будет равно нулю.

Индуктивное сопротивление зависит от частоты тока. Чем она выше, тем выше скорость изменения данного параметра. Это значит, что будет образовано более сильное магнитное поле. Возникающая при этом ЭДС препятствует изменению электрического тока.

Расчет реактивного индуктивного сопротивления осуществляется по такой формуле:

XL = L×w = L×2π×f, где буквами обозначаются:

  • L — индуктивность магнитного поля, которое порождается изменением силы тока;
  • W — круговая частота изменения, которая используется в описании синусоидального изменения силы тока;
  • Π — число «пи»;
  • f — частота тока в обычном смысле.

При синусоидальном изменении напряжения сила тока будет меняться, отставая от него по фазе. Поэтому реактивное сопротивление трансформатора существенно зависит от его индуктивности.

Емкостное сопротивление

Оно имеет иную природу, чем индуктивное. Это понятие удобно проиллюстрировать на примере электрической цепи, состоящей из источника питания, клеммы которого соединены с обкладками конденсатора. Сразу после подключения на них будет постепенно накапливаться заряд, создавая ток в цепи.

После достижения предельной величины, которая определяется ёмкостью детали, ток не будет проходить по цепи. Если после этого отключить провода от клемм, а затем последние соединить, то между ними начнётся перемещение зарядов до тех пор, пока разность потенциалов станет равной нулю.

Если к конденсатору подключить источник переменного тока, то будет происходить следующее. С увеличением разности потенциалов заряд на обкладках конденсатора будет расти. Когда напряжение перейдёт в фазу уменьшения, накопленный заряд начнёт стекать с них, образуя ток противоположного направления. Затем разность потенциалов станет отрицательной, но по абсолютной величине будет расти до максимального значения. При этом конденсатор начнет вновь заряжаться, но при этом знак поступающих зарядов будет не такой, который был раньше.

Когда напряжение начнёт увеличиваться (уменьшаясь по абсолютной величине), заряд с обкладок конденсатора будет стекать. Когда разность потенциалов у источника достигнет нуля и продолжит увеличиваться, начнётся новый цикл изменений.

На каждом этапе описанной ситуации ток с обкладок конденсатора будет иметь направление противоположное тому, которое порождается переменной разностью потенциалов источника питания.

Происходящее таким образом уменьшение силы тока представляет собой физический смысл ёмкостного сопротивления. Оно обозначается буквами ХС и рассчитывается по формуле:

XС = 1/(w×C) = 1/(2π×f×C), где

  • C — ёмкость используемого конденсатора;
  • w — круговая частота переменного тока;
  • π — число «пи»;
  • f — частота переменного тока.

В рассматриваемом случае изменения тока отстают от напряжения.

Полное сопротивление

При использовании нескольких разновидностей важно знать, как они сочетаются между собой. Активное сопротивление присутствует в любых схемах. Оно способствует превращению части электрической энергии в нагрев. Реактивное сопротивление возникает лишь в цепи переменного тока. Чтобы определить его величину, необходимо из индуктивного вычесть ёмкостное. Эта характеристика показывает энергию, которая пульсирует в цепи, переходя из одной формы в другую.

Полное сопротивление представляет собой сумму активного и реактивного сопротивления в цепи переменного тока, но такое сложение необходимо выполнять особым образом. Для этого нужно начертить прямоугольный треугольник, катеты в котором должны иметь длину, равную величине активного и реактивного сопротивлений соответственно.

Длина гипотенузы будет численно выражать полное сопротивление электрической цепи. Для его определения используется правило, говорящее о том, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Это правило называют теоремой Пифагора. Следовательно, формула, с помощью которой можно найти полное сопротивление, выглядит так:

  • Z — полное сопротивление;
  • R — величина активной составляющей;
  • XL и XC — значение индуктивного и емкостного параметра соответственно.

Следовательно, при расчёте полного сопротивления или импеданса нужно учитывать, что такое ёмкость и индуктивность и как они могут проявляться в электрических схемах. Эти величины называются еще паразитными, так как они могут отрицательно влиять на работу электроприбора. Их возникновение относят к непредсказуемым факторам. При этом емкостным или индуктивным сопротивлением, имеющим небольшое значение, при выполнении расчетов можно пренебречь.

Заключение

Как видим, при расчете электрической цепи необходимо учитывать и активное, и реактивное, и полное сопротивление. Они отличаются друг от друга не только названием. Физика этих сопротивлений также разная. Если под воздействием активного сопротивления электроэнергия превращается в другой вид и поступает в окружающую среду, то реактивное возвращает ее обратно в сеть. Без понятия о сопротивлении и знания формул расчета невозможно конструировать электросхемы.

Видео по теме

Читайте также  Как подключить двигатель даоц
Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Adblock
detector