Как найти количество электричества

Как найти количество электричества

Как найти количество электричества

Как найти количество электричества

Электрические и магнитные единицы СИ следует образовывать в соответствии с рационализованной формой уравнений электромагнитного поля.

Количество электричества (электрический заряд) Q — величина, равная произведению силы тока I на время t, в течение которого шел ток: Q = I t; dim Q = T I, единица — кулон (С; Кл).
Кулон равен количеству электричества, проходящему через поперечное сечение проводника при токе силой 1 А за время 1 с.

Пространственная плотность электрического заряда ρ — величина, равная отношению заряда dQ, находящегося в элементе пространства, к объему dV этого элемента: ρ = dQ / dV; dim ρ = L -3 T I, единица — кулон на кубический метр (С/m 3 ; Кл/м 3 ).
Кулон на кубический метр равен пространственной плотности электрического заряда, при которой в объеме 1 м 3 равномерно распределен заряд 1 Кл.

Поверхностная плотность электрического заряда σ — величина, равная отношению заряда dQ, находящегося на элементе поверхности, к площади dS этого элемента: σ = dQ / dS; dim σ = L -2 T I, единица — кулон на квадратный метр (С/m 2 ; Кл/м 2 ).
Кулон на квадратный метр равен поверхностной плотности электрического заряда, при которой заряд, равномерно распределенный по поверхности площадью 1 м 2 равен 1 Кл.

Линейная плотность электрического заряда τ — величина, равная отношению заряда dQ, находящегося на элементе линии, к длине dl этого элемента: τ = dQ / dl; dim τ = L -1 T I, единица — кулон на метр (С/m; Кл/м).
Кулон на метр равен линейной плотности электрического заряда, при которой заряд, равномерно распределенный по линии длиной 1 м, равен 1 Кл.

Электрическое напряжение U — величина, равная отношению мощности P постоянного тока к силе тока I: U = P / I; dim U = L 2 M T -3 I -1 , единица — вольт (V; В).
Вольт равен электрическому напряжению, вызывающему в электрической цепи постоянный ток силой 1 А при мощности 1 Вт.

Примечание. В вольтах выражаются также электрический потенциал и разность потенциалов электрического поля, электродвижущая сила.

Напряженность электрического поля E — векторная величина, равная отношению силы dF, действующей на положительный заряд dQ, помещенный в некоторую точку электрического поля, к этому заряду: E = dF / dQ; dim E = L M T -3 I -1 , единица — вольт на метр (V/m; В/м).
Вольт на метр равен напряженности однородного электрического поля, создаваемой разностью потенциалов 1 В между точками, находящимися на расстоянии 1 м на линии напряженности поля.

Поток электрического смещения Ψ сквозь замкнутую поверхность — величина, равная алгебраической сумме электрических зарядов, содержащихся во внутреннем пространстве этой поверхности:

Ψ =n
Σ
i=1
Qi ;

dim Ψ = Т I, единица — кулон (С; Кл).
Кулон равен потоку электрического смещения, связанному с суммарным свободным зарядом 1 Кл.

Электрическое смещение D — величина, равная отношению потока электрического смещения к площади dS элемента поверхности, через которую этот поток проходит: D = dΨ / dS; dim D = L -2 T I, единица — кулон на квадратный метр (C/m 2 ; Кл/м 2 ).
Кулон на квадратный метр равен электрическому смещению, при котором поток электрического смещения сквозь поперечное сечение площадью 1 м 2 равен 1 Кл.

Абсолютная диэлектрическая проницаемость ε, ε среды является коэффициентом пропорциональности в формуле, связывающей между собой смещение и напряженность электрического поля: D = εE; dim ε = L -2 M -2 T 4 I 2 , единица — фарад на метр (F/m, Ф/м).
Фарад на метр равен абсолютной диэлектрической проницаемости среды, в которой напряженность электрического поля 1 В/м создает электрическое смещение 1 Кл/м 2 .

Примечание. В фарадах на метр выражается также электрическая постоянная ε.
* Запасное обозначение (ε) обязательно в технической документации и литературе, специально предназначенной для отправки за границу.

Электрический момент диполя ρ — векторная величина, равная произведению заряда Q диполя на его плечо: Ρ = Q L dim &rho = LTI, единица — кулон-метр (С . m; Кл . м).
Кулон-метр равен электрическому моменту диполя, заряды которого, равные каждый 1 Кл, расположены на расстоянии 1 м один от другого.

Плотность электрического тока / — величина, равная отношению силы тока dl к площади dS поперечного се-чения: / = dlldS dim /==L-4, единица — ампер на квадратный метр (А/т^ А/м^). Ампер на квадратный метр равен плотности рав-номерно распределенного по поперечному сечению пло-щадью 1 м^ электрического тока силой 1 А.

Линейная плотность электрического тока А — вели-чина, равная отношению силы тока dl в тонком листовом проводнике к ширине da этого проводника: А == dUda dim ^==L

4, единица — ампер на метр (А/т; А/м). Ампер на метр равен линейной плотности элект-рического тока, при которой сила тока, равномерно рас-пределенного по сечению тонкого листового проводника шириной 1 м, равна 1 А.

Электрическое сопротивление R — величина, харак-теризующая проводник и являющаяся коэффициентом пропорциональности в формуле, связывающей между со-бой напряжение U и силу тока /: U = Rl dim Р==иШ-Ч-^ единица — Ом ^: 0м). 0м равен сопротивлению проводника, между конца-ми которого возникает напряжение 1 В при силе тока 1 А.

Электрическая проводимость G — величина, обратная сопротивлению: G == I IR dim G==L-^M-‘T^, единица — сименс (S. CM). Сименс равен электрической проводимости провод-ника сопротивлением 1 0м.

Удельное электрическое сопротивление р вещества — величина, численно равная сопротивлению проводника длиной, равной единице длины, и площадью поперечного сечения, равной единице площади; dim p=L^MT

^, единица — ом-метр (0’т;0м’м). Ом-метр равен удельному электрическому сопро-тивлению проводника площадью поперечного сечения 1 м^ и длиной 1 м, имеющего сопротивление 1 0м.

Удельная электрическая проводимость g вещества — величина, обратная удельному электрическому сопротив-лению: g=== 1/?’- dim ^==L-^M-‘T^P, единица — сименс на метр (S/m; См/м). Сименс на метр равен удельной электрической про-водимости проводника, который при площади поперечно-го сечения 1 м^ и длине 1 м имеет электрическую прово-димость, равную 1 См.

Напряженность магнитного поля // — величина, ха-рактеризующая магнитное поле. Размерность и единица ее могут быть определены по формуле напряженности поля в центре длинного соленоида: dim //==L

‘1, единица — ампер на метр (А/т; А/м). Ампер на метр равен напряженности магнитного поля в центре длинного соленоида с равномерно распре-деленной обмоткой, по которой проходит ток силой l//i А, где п — число витков на участке соленоида длиной 1 м.

Магнитодвижущая сила Fm — величина, характеризу-ющая намагничивающее действие электрического тока и равная циркуляции напряженности магнитного поля вдоль замкнутого контура: dim Fm=l, единица — ампер (А; А). Ампер равен магнитодвижущей силе вдоль замкну-того контура, сцепленного с контуром постоянного тока силой 1 А. Примечание. В амперах выражается также раз-ность магнитных потенциалов.

Магнитный поток. Единица и размерность магнитно-го потока Ф определяются по формуле 0=Ф/^ где Q — количество электричества, проходящего в замк- нутом контуре при изменении до нуля магнитного потока Ф, сцепленного с этим контуром. Из этой формулы сле-дует: dim Ф=1^МТ-^1

^ единица — вебер (Wb; Вб). Вебер равен магнитному потоку, при убывании которого до нуля в сцепленной с ним электрической цепи сопротивлением 1 0м через поперечное сечение проходит количество электричества 1 Кл.

Магнитная индукция В — величина, равная отноше-нию магнитного потока d(t> к площади dS сечения, через которое проходит этот поток: В = d^ldS dim В=М.Т-Ч- единица — тесла (Т; Тл). Тесла равна магнитной индукции, при которой че-рез поперечное сечение площадью 1 м^ проходит магнит-ный поток 1 Вб.

Индуктивность L — величина, характеризующая зам-кнутый контур и являющаяся коэффициентом пропорци-ональности между магнитным потоком, сцепленным с этим контуром, и силой тока в нем: Ф == U dim L=L2MT^I-2, единица — генри (Н; Гн). Генри равен индуктивности электрической цепи, с которой при силе постоянного тока в ней 1 А сцепляется магнитный поток 1 Вб. Примечание. В генри выражается также взаим-ная индуктивность.

Абсолютная магнитная проницаемость ц-а, ц^ явля-ется коэффициентом пропорциональности между магнит-ной индукцией и напряженностью магнитного поля: В=^Н dim Ца==ЬМТ-^Р, единица — генри на метр (Н/т: Гн/м). Генри на метр равен абсолютной магнитной прони-цаемости среды, в которой напряженность магнитного поля 1 А/м создает магнитную индукцию 1 Тл. Примечание. В генри на метр выражается так-же магнитная постоянная ^о.

Магнитный момент (амперовский) рт контура с то-ком — величина равная произведению силы тока / в кон-туре на площадь S, ограниченную им: Рт == ^ dim pm==L^I, единица — ампер-квадратный метр (A’m^ А-м^. Ампер-квадратный метр равен магнитному моменту электрического тока силой 1 А, проходящего по контуру площадью 1 м^ Примечание. Размерность магнитного момента (кулоновского) dim ^m==L^MT-^l

^, единица — вебер-метр (Wb-m; Вб¦м).

Намагниченность (интенсивность намагничения) М — величина, равная отношению суммы магнитных моментов всех магнитных диполей, входящих в элемент магнетика, к объему dV этого элемента: ;ldV. N ^Рп где pm,i — магнитный момент 1-го диполя; N — число ди-полей, входящих в элемент магнетика; dim Af===L

4, еди-ница — ампер на метр (А/т; А/м). Ампер на метр равен намагниченности, при которой ^ Запасное обозначение (ц) обязательно в техниче-ской документации и литературе, специально предназна-ченной для отправки за границу. вещество объемом 1 м^ имеет магнитный момент 1 А’м^

Магнитное сопротивление Rm — величина, являющая-ся коэффициентом пропорциональности в формуле, выра-жающей зависимость магнитного потока Ф от магнито-движущей силы Fm: Fm=Rm^ dim /?m==L^M-^T^, единица — генри в минус первой степени (Н

‘; Гн-^). Генри в минус первой степени равен магнитному со-противлению магнитной цепи, в которой магнитодвижу-щая сила 1 А создает магнитный поток 1 Вб.

Магнитная проводимость Л — величина, обратная магнитному сопротивлению: Л = 1/^; dim Am==L^MT-2l-2, единица — генри (Н; Гн). Генри равен магнитной проводимости магнитной цепи с магнитным сопротивлением 1 Гы-^

Закон Кулона, конденсатор, сила тока, закон Ома, закон Джоуля – Ленца

Теория к заданию 14 из ЕГЭ по физике

Закон Кулона

Закон Кулона — это один из основных законов электростатики. Он определяет величину и направление силы взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами.

Под точечным зарядом понимают заряженное тело, размер которого много меньше расстояния его возможного воздействия на другие тела. В таком случае ни форма, ни размеры заряженных тел не влияют практически на взаимодействие между ними.

Закон Кулона экспериментально впервые был доказан приблизительно в 1773 г. Кавендишем, который использовал для этого сферический конденсатор. Он показал, что внутри заряженной сферы электрическое поле отсутствует. Это означало, что сила электростатического взаимодействия меняется обратно пропорционально квадрату расстояния, однако результаты Кавендиша не были опубликованы.

В 1785 г. закон был установлен Ш. О. Кулоном с помощью специальных крутильных весов.

Опыты Кулона позволили установить закон, поразительно напоминающий закон всемирного тяготения.

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

В аналитическом виде закон Кулона имеет вид:

где $|q_1|$ и $|q_2|$ — модули зарядов; $r$ — расстояние между ними; $k$ — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц. Сила взаимодействия направлена по прямой, соединяющей заряды, причем одноименные заряды отталкиваются, а разноименные — притягиваются.

Сила взаимодействия между зарядами зависит также от среды между заряженными телами.

В воздухе сила взаимодействия почти не отличается от таковой в вакууме. Закон Кулона выражает взаимодействие зарядов в вакууме.

Кулон — единица электрического заряда. Кулон (Кл) — единица СИ количества электричества (электрического заряда). Она является производной единицей и определяется через единицу силы тока 1 ампер (А), которая входит в число основных единиц СИ.

За единицу электрического заряда принимают заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока $1$А за $1$с.

То есть $1$ Кл$= 1А·с$.

Заряд в $1$ Кл очень велик. Сила взаимодействия двух точечных зарядов по $1$ Кл каждый, расположенных на расстоянии $1$ км друг от друга, чуть меньше силы, с которой земной шар притягивает груз массой $1$ т. Сообщить такой заряд небольшому телу невозможно (отталкиваясь друг от друга, заряженные частицы не могут удержаться в теле). А вот в проводнике (который в целом электронейтрален) привести в движение такой заряд просто (ток в $1$ А вполне обычный ток, протекающий по проводам в наших квартирах).

Коэффициент $k$ в законе Кулона при его записи в СИ выражается в $Н · м^2$ / $Кл^2$. Его численное значение, определенное экспериментально по силе взаимодействия двух известных зарядов, находящихся на заданном расстоянии, составляет:

Часто его записывают в виде $k=<1>/<4πε_0>$, где $ε_0=8.85×10^<-12>Кл^2$/$H·м^2$ — электрическая постоянная.

Электрическая емкость конденсатора

Электроемкость

Электроемкостью проводника $С$ называют численную величину заряда, которую нужно сообщить проводнику, чтобы изменить его потенциал на единицу:

Емкость характеризует способность проводника накапливать заряд. Она зависит от формы проводника, его линейных размеров и свойств среды, окружающей проводник.

Единицей емкости в СИ является фарада ($Ф$) — емкость проводника, в котором изменение заряда на $1$ кулон меняет его потенциал на $1$ вольт.

Электрический конденсатор

Электрический конденсатор (от лат. condensare, буквально сгущать, уплотнять) — устройство, предназначенное для получения электрической емкости заданной величины, способное накапливать и отдавать (перераспределять) электрические заряды.

Конденсатор — это система из двух или нескольких равномерно заряженных проводников с равными по величине зарядами, разделенных слоем диэлектрика. Проводники называются обкладками конденсатора. Как правило, расстояние между обкладками, равное толщине диэлектрика, намного меньше размеров самих обкладок, так что поле в конденсаторе практически все сосредоточено между его обкладками. Если обкладки являются плоскими пластинами, поле между ними однородно. Электроемкость плоского конденсатора определяется по формуле:

где $q$ — заряд конденсатора, $U$ — напряжение между его обкладками, $S$ — площадь пластины, $d$ — расстояние между пластинами, $ε_<0>$ — электрическая постоянная, $ε$ — диэлектрическая проницаемость среды.

Под зарядом конденсатора понимают абсолютное значение заряда одной из пластин.

Энергия поля конденсатора

Энергия заряженного конденсатора выражается формулами

которые выводятся с учетом выражений для связи работы и напряжения и для емкости плоского конденсатора.

Энергия электрического поля. Объемная плотность энергии электрического поля (энергия поля в единице объема) напряженностью $Е$ выражается формулой:

где $ε$ — диэлектрическая проницаемость среды, $ε_0$ — электрическая постоянная.

Сила тока

Электрическим током называется упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц.

Сила электрического тока — это величина ($I$), характеризующая упорядоченное движение электрических зарядов и численно равная количеству заряда $∆q$, протекающего через определенную поверхность $S$ (поперечное сечение проводника) за единицу времени:

Итак, чтобы найти силу тока $I$, надо электрический заряд $∆q$, прошедший через поперечное сечение проводника за время $∆t$, разделить на это время.

Сила тока зависит от заряда, переносимого каждой частицей, скорости их направленного движения и площади поперечного сечения проводника.

Рассмотрим проводник с площадью поперечного сечения $S$. Заряд каждой частицы $q_0$. В объеме проводника, ограниченном сечениями $1$ и $2$, содержится $nS∆l$ частиц, где $n$ — концентрация частиц. Их общий заряд $q=q_<0>nS∆l$. Если частицы движутся со средней скоростью $υ$, то за время $∆t=<∆l>/<υ>$ все частицы, заключенные в рассматриваемом объеме, пройдут через поперечное сечение $2$. Сила тока, следовательно, равна:

В СИ единица силы тока является основной и носит название ампер (А) в честь французского ученого А. М. Ампера (1755-1836).

Силу тока измеряют амперметром. Принцип устройства амперметра основан на магнитном действии тока.

Оценка скорости упорядоченного движения электронов в проводнике, проведенная по формуле для медного проводника с площадью поперечного сечения $1мм^2$, дает весьма незначительную величину — $∼0.1$ мм/с.

Закон Ома для участка цепи

Сила тока на участке цепи равна отношению напряжения на этом участке к его сопротивлению.

Закон Ома выражает связь между тремя величинами, характеризующими протекание электрического тока в цепи: силой тока $I$, напряжением $U$ и сопротивлением $R$.

Закон этот был установлен в 1827 г. немецким ученым Г. Омом и поэтому носит его имя. В приведенной формулировке он называется также законом Ома для участка цепи. Математически закон Ома записывается в виде следующей формулы:

Зависимость силы тока от приложенной разности потенциалов на концах проводника называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ) проводника.

Для любого проводника (твердого, жидкого или газообразного) существует своя ВАХ. Наиболее простой вид имеет вольт-амперная характеристика металлических проводников, заданная законом Ома $I=/$, и растворов электролитов. Знание ВАХ играет большую роль при изучении тока.

Закон Ома — это основа всей электротехники. Из закона Ома $I=/$ следует:

  1. сила тока на участке цепи с постоянным сопротивлением пропорциональна напряжению на концах участка;
  2. сила тока на участке цепи с неизменным напряжением обратно пропорциональна сопротивлению.

Эти зависимости легко проверить экспериментально. Полученные с использованием схемы, графики зависимости силы тока от напряжения при постоянном сопротивлении и силы тока от сопротивления представлены на рисунке. В первом случае использован источник тока с регулируемым выходным напряжением и постоянное сопротивление $R$, во втором — аккумулятор и переменное сопротивление (магазин сопротивлений).

Электрическое сопротивление

Электрическое сопротивление — это физическая величина, характеризующая противодействие проводника или электрической цепи электрическому току.

Электрическое сопротивление определяется как коэффициент пропорциональности $R$ между напряжением $U$ и силой постоянного тока $I$ в законе Ома для участка цепи.

Единица сопротивления называется омом (Ом) в честь немецкого ученого Г. Ома, который ввел это понятие в физику. Один ом ($1$ Ом) — это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении $1$ В сила тока равна $1$ А.

Удельное сопротивление

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от материла проводника, его длины $l$ и поперечного сечения $S$ и может быть определено по формуле:

где $ρ$ — удельное сопротивление вещества, из которого изготовлен проводник.

Удельное сопротивление вещества — это физическая величина, показывающая, каким сопротивлением обладает изготовленный из этого вещества проводник единичной длины и единичной площади поперечного сечения.

Из формулы $R=ρ/$ следует, что

Величина, обратная $ρ$, называется удельной проводимостью $σ$:

Так как в СИ единицей сопротивления является $1$ Ом, единицей площади $1м^2$, а единицей длины $1$ м, то единицей удельного сопротивления в СИ будет $1$ Ом$·м^2$/м, или $1$ Ом$·$м. Единица удельной проводимости в СИ — $Ом^<-1>м^<-1>$.

На практике площадь сечения тонких проводов часто выражают в квадратных миллиметрах (м$м^2$). В этом случае более удобной единицей удельного сопротивления является Ом$·$м$м^2$/м. Так как $1 мм^2 = 0.000001 м^2$, то $1$ Ом$·$м $м^2$/м$ = 10^<-6>$ Ом$·$м. Металлы обладают очень малым удельным сопротивлением — порядка ($1 ·10^<-2>$) Ом$·$м$м^2$/м, диэлектрики — в $10^<15>-10^<20>$ раз большим.

Зависимость сопротивления от температуры

С повышением температуры сопротивление металлов возрастает. Однако существуют сплавы, сопротивление которых почти не меняется при повышении температуры (например, константан, манганин и др.). Сопротивление же электролитов с повышением температуры уменьшается.

Температурным коэффициентом сопротивления проводника называется отношение величины изменения сопротивления проводника при нагревании на $1°$С к величине его сопротивления при $0°$С:

Зависимость удельного сопротивления проводников от температуры выражается формулой:

В общем случае $α$ зависит от температуры, но если интервал температур невелик, то температурный коэффициент можно считать постоянным. Для чистых металлов $α=(<1>/<273>)K^<-1>$. Для растворов электролитов $α

Особенности формулы заряда q

Время на чтение:

Электрический заряд – это основа работы любого электронного прибора и та величина, без которой невозможно посчитать ни один важный показатель в электродинамике и электростатике. Подробная расшифровка термина, описание формулы нахождения электрического заряда и образец решения типовой задачи приведены в данной статье.

Что такое электрический заряд q

Электрический заряд, обозначаемый в международной системе единиц буквами q и Q, считается скалярной физической величиной, которая определяет свойство частицы или тела выступать в качестве источника электромагнитного поля и вступать в прямое взаимодействие с ним. В физике существует несколько видов электромагнитных заряженных частиц, и они называются положительными или отрицательными. Обе единицы измеряются в Кулонах, а найти их можно путём вычисления произведения одного Ампера с одной секундой.

Понятие из учебного пособия

Формула нахождения заряда

Определить искомую величину можно из физико-математической формулы силы тока. В соответствии с ней, нужно перемножить силу тока на время его прохождения по проводнику. Количество заряда можно узнать через формулу +-ne, где n служит целым числом, а е равно значению = -1,6*10^-19 Кулон.

Обратите внимание! Формула заряда является следствием прямой зависимости напряженности электромагнитного поля от потенциала его частицы, что является основным правилом нахождения емкости заряженного конденсатора и величины энергии, накопленной в нём. Кроме того, вычислить количество заряда можно через силу Лоренца.

Как вычислять с помощью законов

Поскольку q и Q являются скалярными единицами, вычислить их с помощью законов можно через точные формулы, выведенные известными учеными-физиками. К примеру, в соответствии с законом Кулона, можно найти величину и силовое направление взаимодействия заряженных частиц между несколькими неподвижными телами.

Закон сохранения

Все элементарные частицы подразделяются на нейтральные или заряженные. Они вступают во взаимодействие друг с другом внутри электромагнитного поля. Частицы, которые имеют одноименный электрон, отталкиваются, а разноименный – притягиваются. В первом случае наблюдается избыток электронов, а во втором – их недостаток. Оба типа частиц заряжаются посредством электризации. На практике, при возникновении данного явления, заряженные частицы равны по модулю, несмотря на противоположность знаков. Когда разные частицы притягиваются, то между ними происходит электризация и сохранение электрона. При этом, сумма всех изолированных системных частиц не изменяется, то есть, q + q + q…= const.

Читайте также  Как переделать 3 фазный электродвигатель на однофазный

Закон сохранения

Закон Кулона

Выше было сказано, что электрические заряженные микрочастицы бывают как положительными, так и отрицательными, а их наличие подтверждается силовым взаимодействием, которое с помощью экспериментов на весах описал в 1785 году О. Кулон, создав свой физико-математический закон.

Закон Кулона представляет собой физическую закономерность, которая описывает взаимодействие наэлектризованных частиц между не электризованными, в зависимости от промежутка между ними. В соответствии с этой формулировкой, чем больше электронов имеет частица, тем ближе она расположена к другой элементарной единице заряда, и, соответственно, сила возрастает.

Обратите внимание! При увеличении расстояния между частицами, сал их взаимодействия неизменно убывает. В математической формуле это выглядит так: F1 = F2 = K*(q1*q2/r2), где q1 и q2 считаются модулями заряженных микрочастиц, k является коэффициентом пропорциональности, который зависит от системного выбора единицы, а r — расстоянием.

Образец решения задач по теме «Электрический заряд»

Ниже приведены образцы решения простых задач по электростатике, в частности, на закон Кулона.

Задача 1. Несколько одинаковых заряженных шаров имеют показатели q1 = 6 микрокулон и q2 = -18 микрокулон. Они располагаются друг от друга на 36 сантиметров (0,36 метров). Насколько будет меняться сила их взаимодействия при соприкосновении друг с другом и разведении в сторону?

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться эл заряд формулой F=K*(q1*q2/r2), подставив вместо букв известные величины. В результате, выйдет число 7,5.

Задача 2. Маленькие одинаковые шары находятся на промежутке в 0,15 метра и притягиваются с силой 1 микроньютон. Задача состоит в определении первоначальных зарядов шаров.

Чтобы решить вторую задачу, нужно использовать ту же формулу Кулона, но немного видоизмененную: F=kq2/r2. Затем вывести из правила показатель q2. Он будет равен Fr2/k. Подставив известные значения и выполнив несложные расчеты, получится цифры в 10^-7 или 10 микрокулон.

Формула для решения

В целом, электрический заряд представляет собой физическую скалярную величину, которая определяет способность тел являться источником электромагнитного поля и участвовать во взаимодействии с ним. Отыскать величину, которая обозначается буквами q и Q, для решения задач или для выполнения другой работы, можно через закон сохранения, Кулона и представленные выше основные физические формулы.

Единицы измерения заряда. Закон Кулона

В результате долгих наблюдений учеными было установлено, что разноименно заряженные тела притягиваются, а одноименно заряженные наоборот – отталкиваются. Это значит, что между телами возникают силы взаимодействия. Французский физик Ш. Кулон опытным путем исследовал закономерности взаимодействия металлических шаров и установил, что сила взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами будет прямопропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора единиц измерений физических величин, которые входят в формулу, а также и от среды, в которой находятся электрические заряды q1 и q2. r – расстояние между ними.

Отсюда можем сделать вывод, что закон Кулона будет справедлив только точечных зарядов, то есть для таких тел, размерами которых вполне можно пренебречь по сравнению с расстояниями между ними.

В векторной форме закон Кулона будет иметь вид:

Где q1 и q2 заряды, а r – радиус-вектор их соединяющий; r = |r|.

Силы, которые действуют на заряды, называют центральными. Они направлены по прямой, соединяющей эти заряды, причем сила, действующая со стороны заряда q2 на заряд q1, равна силе, действующей со стороны заряда q1 на заряд q2, и противоположна ей по знаку.

Для измерения электрических величин могут использоваться две системы счисления – система СИ (основная) и иногда могут использовать систему СГС.

В системе СИ одной из главных электрических величин является единица силы тока – ампер (А), то единица электрического заряда будет ее производной (выражается через единицу силы тока). Единицей определения заряда в СИ является кулон. 1 кулон (Кл) – это количество «электричества», проходящего через поперечное сечение проводника за 1 с при токе в 1 А, то есть 1 Кл = 1 А·с.

Коэффициент k в формуле 1а) в СИ принимается равным:

И закон Кулона можно будет записать в так называемой «рационализированной» форме:

Многие уравнения, описывающие магнитные и электрические явления, содержат множитель 4π. Однако, если данный множитель ввести в знаменатель закона Кулона, то он исчезнет из большинства формул магнетизма и электричества, которые очень часто применяют в практических расчетах. Такую форму записи уравнения называют рационализированной.

Величина ε в данной формуле – электрическая постоянная.

Основными единицами системы СГС являются механические единицы СГС (грамм, секунда, сантиметр). Новые основные единицы дополнительно к вышеперечисленным трем в системе СГС не вводятся. Коэффициент k в формуле (1) принимается равным единице и безразмерным. Соответственно закон Кулона в не рационализированной форме будет иметь вид:

В системе СГС силу измеряют в динах: 1 дин = 1 г·см/с 2 , а расстояние в сантиметрах. Предположим, что q = q1 = q2, тогда из формулы (4) получим:

Если r = 1см, а F = 1 дин, то из этой формулы следует, что в системе СГС за единицу заряда принимают точечный заряд, который (в вакууме) действует на равный ему заряд, удаленный от него на расстояние 1 см, с силой в 1 дин. Такая единица заряда называется абсолютной электростатической единицей количества электричества (заряда) и обозначается СГСq. Ее размерность:

Для вычисления величины ε, сравним выражения для закона Кулона, записанные в системе СИ и СГС. Два точечных заряда по 1 Кл каждый, которые находятся на расстоянии 1 м друг от друга, будут взаимодействовать с силой (согласно формуле 3):

В СГС данная сила будет равна:

Сила взаимодействия между двумя заряженными частицами зависит от среды, в которой они находятся. Чтобы характеризовать электрические свойства различных, сред было введено понятие относительной диэлектрической проницательности ε.

Значение ε это различная величина для разных веществ – для сегнетоэлектриков ее значение лежит в пределах 200 – 100 000, для кристаллических веществ от 4 до 3000, для стекла от 3 до 20, для полярных жидкостей от 3 до 81, для неполярных жидкостей от 1,8 до 2,3; для газов от 1,0002 до 1,006.

Также от температуры окружающей среды зависит и диэлектрическая проницаемость (относительная).

Если учесть диэлектрическую проницаемость среды, в которую помещены заряды, в СИ закон Кулона примет вид:

Диэлектрическая проницаемость ε – величина безразмерная и она не зависит от выбора единиц измерения и для вакуума считается равной ε = 1. Тогда для вакуума закон Кулона примет вид:

Поделив выражение (6) на (5) получим:

Соответственно относительная диэлектрическая проницаемость ε показывает, во сколько раз сила взаимодействия между точечными зарядами в какой-то среде, которые находятся на расстоянии r друг относительно друга меньше, чем в вакууме, при том же расстоянии.

Для раздела электричества и магнетизма систему СГС иногда называют системой Гаусса. До появления системы СГС действовали системы СГСЭ (СГС электрическая) для измерения электрических величин и СГСМ (СГС магнитная) для измерения магнитных величин. В первой равной единице принималась электрическая постоянная ε, а второй магнитная постоянная μ.

В системе СГС формулы электростатики совпадают соответствующими формулами СГСЭ, а формулы магнетизма, при условии, что они содержат только магнитные величины – с соответствующими формулами в СГСМ.

Но если в уравнении одновременно будет содержаться и магнитные, и электрические величины, то данное уравнение, записанное в системе Гаусса, будет отличаться от этого же уравнения, но записанного в системе СГСМ или СГСЭ множителем 1/с или 1/с 2 . Величина с равна скорости света (с = 3·10 10 см/с) называется электродинамической постоянной.

Закон Кулона в системе СГС будет иметь вид:

Пример

На двух абсолютно идентичных каплях масла недостает по одному электрону. Силу ньютоновского притяжения уравновешивает сила кулоновского отталкивания. Нужно определить радиусы капель, если расстояния между ними значительно превышает их линейные размеры.

Решение

Поскольку расстояние между каплями r значительно больше их линейных размеров, то капли можно принять за точечные заряды, и тогда сила кулоновского отталкивания будет равна:

Где е – положительный заряд капли масла, равный заряду электрона.

Силу ньютоновского притяжения можно выразить формулой:

Где m – масса капли, а γ – гравитационная постоянная. Согласно условию задачи Fк = Fн, поэтому:

Масса капли выражена через произведение плотности ρ на объем V, то есть m = ρV, а объем капли радиуса R равен V = (4/3)πR 3 , откуда получаем:

В данной формуле постоянные π, ε, γ известны; ε = 1; также известен и заряд электрона е = 1,6·10 -19 Кл и плотность масла ρ = 780 кг/м 3 (справочные данные). Подставив числовые значения в формулу получим результат: R = 0,363·10 -7 м.

Как найти количество электричества

Существуют два, и только два, рода электричества: положительное и отрицательное. Эти названия — «положительное» электричество и «отрицательное» — оправданы тем, что при появлении одного рода электричества всегда появляется равное количество другого рода электричества. (Так, при трении стекла о кожу стекло заряжается электричеством того рода, которое называют положительным, тогда как кожа заряжается в равной степени электричеством другого рода — отрицательным. При трении эбонита о шерсть шерсть заряжается положительным электричеством, а эбонит — отрицательным электричеством.)

Нет ни одного явления, при котором создавался бы или исчезал заряд одного рода; всегда происходит только то или иное распределение зарядов между различными телами. При соприкосновении заряженного и незаряженного тел заряд, не изменяясь по величине, распределяется между соприкасающимися телами. При трении и при всяком другом способе электризации одно тело электризуется положительно, другое — отрицательно, но так, что алгебраическая сумма зарядов остается неизменной. Это — закон сохранения электрического заряда, напоминающий собой закон сохранения количества вещества. Электрический заряд мы можем поэтому с полным правом называть количеством электричества. Закон сохранения количества электричества является одним из основных законов физики.

Взаимодействие наэлектризованных тел определяется законом Кулона: сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов и направлена по прямой, соединяющей точки, в которых расположены эти заряды по величине указанная сила взаимодействия пропорциональна произведению электрических зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Здесь К есть численный коэффициент, величина которого для случая зарядов, расположенных в вакууме, зависит только от выбранных единиц.

Если величины и имеют одинаковые знаки, то их произведение положительно; поэтому положительный знак силы в формуле Кулона означает отталкивание одноименных зарядов, а отрицательный знак — притяжение разноименных зарядов.

Применяя закон Кулона к определению взаимодействия между наэлектризованными телами и понимая под суммарные электрические заряды этих тел, следует иметь в виду, что формула (1) справедлива только в том случае, когда линейные размеры наэлектризованных тел весьма малы в сравнении с расстоянием между

этими телами. Если же линейные размеры наэлектризованных тел недостаточно малы в сравнении с расстоянием между телами, то в этом случае сила взаимодействия определится как равнодействующая всех сил, возбужденных всеми наэлектризованными точками тел.

Закон Кулона был установлен и многократно проверен посредством так называемых крутильных весов, изображенных на рис. 1. Шарикам сообщают одноименный электрический заряд. Чтобы уравновесить силу отталкивания, возникающую между двумя одноименно заряженными шариками, закручивают (посредством поворота диска тонкую проволочку, на которой подвешено коромысло с шариком По углу кручения проволоки определяют силу взаимодействия наэлектризованных шариков.

Рис. 1. Крутильные весы, при помощи которых Кулон в 1785 г. установил закон взаимодействия наэлектризованных тел.

За единицу электрического заряда принимают такой заряд, который действует на равный ему заряд, находящийся на расстоянии 1 см, с силой 1 дина. Нетрудно видеть, что при таком выборе единицы количества электричества коэффициент пропорциональности К в законе Кулона обращается в единицу.

Следовательно, в указанных единицах закон Кулона будет иметь вид

Установленную таким образом единицу количества электричества называют абсолютной электростатической единицей. Впоследствии (§ 60) мы познакомимся с другой единицей количества электричества, выведенной из законов явлений электромагнетизма, которая носит название абсолютной электромагнитной единицы и в раз превосходит электростатическую единицу. Мы будем абсолютные электростатические единицы обозначать

В практических применениях электростатическая единица количества электричества не употребляется, так как она слишком мала и величины, встречающиеся в практике, выражались бы очень большими числами; поэтому за практическую единицу количества электричества принимают один кулон, причем

Количество электричества, равное 1 кулону, иначе называют ампер-секундой (так как при токе в 1 ампер через поперечное сечение проводника в 1 сек. протекает количество электричества,

как раз равное 1 кулону). Сокращенно кулон принято обозначать через k.

Понятно, что если заряды выражены в кулонах, в сантиметрах и в динах, то коэффициент пропорциональности К в формуле Кулона равен уже не единице, а

Чтобы получить ясное представление о том, какое громадное количество электричества представляет собой кулон в сравнении с электростатической единицей, вычислим силу, с которой 1 кулон действует на другой такой же заряд, находящийся на расстоянии По закону Кулона имеем:

Практически, однако, невозможно наэлектризовать тело так, чтобы заряд его сделался равным или близким 1 кулону. Такой заряд невозможно удержать на теле; он пробьет любую изоляцию. Мы умеем приводить в движение громадные количества электричества, но принуждены ограничиваться ничтожными зарядами, когда хотим иметь электрический заряд в покое.

Обращает на себя внимание формальная аналогия между законом Кулона и ньютоновым законом тяготения: в обоих случаях сила взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния и пропорциональна произведению зарядов или масс. Однако аналогия этим исчерпывается; она радикально нарушается уже тем, что одноименные заряды отталкиваются, а не притягиваются. Далее, картина электрических взаимодействий чрезвычайно усложняется (в сравнении с тяготением масс) влиянием, которое оказывают на взаимодействие зарядов находящиеся вблизи зарядов тела и сама среда, в которой помещены заряды. По отношению к электрическим зарядам все тела (вещества) могут быть разделены на два класса: на изоляторы (диэлектрики) и проводники. Вблизи зарядов изоляторы «поляризуются», а проводники «электризуются по влиянию» (эти явления подробно рассмотрены ниже). Что касается влияния среды, то опыт показывает, что сила взаимодействия двух наэлектризованных тел, погруженных в какую-либо диэлектрическую среду, всегда меньше, чем в пустоте, в некоторое число раз характерное для данной среды. Закон Кулона в этом случае должен быть записан следующим образом:

Величину называют диэлектрической проницаемостью среды, или, иначе, диэлектрической постоянной среды. Диэлектрическая постоянная вакуума равна (при применении системы единиц единице.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Adblock
detector