Как графически изображают электрическое поле

Как графически изображают электрическое поле

Как графически изображают электрическое поле

Тема 1.1. Электрическое поле.

Идея электрического поля была введена М. Фарадеем и теоретически обоснована Дж. Максвеллом.

Электрическое поле это вид материи посредством которого осуществляется взаимодействие электрических зарядов.

Электрическое поле неподвижных зарядов не меняется со временем и называется электростатическим полем .

Свойства электрического поля :

Порождается электрическим зарядом.

Обнаруживается по действию на заряд.

Действует на заряд с некоторой силой.

Распространяется в пространстве с конечной скоростью с=3·10 8 м/с.

Силовой характеристикой электрического поля является напряженность .

Напряженность электрического поля – векторная физическая величина, равная отношению силы , действующей на пробный точечный заряд q , к этому заряду:

Направление вектора напряженности совпадает с направлением вектора кулоновской силы.

Напряженность поля не зависит от значения пробного заряда q ; определяется зарядами – источниками поля, является силовой характеристикой этого поля.

Единица в СИ – Н/Кл или В/м.

Поле, напряженность которого в любой точке одинакова ( E = const ), называют однородным .

Напряженность точечного электрического заряда в данной точке зависит от модуля заряда Q и от расстояния до этого заряда R .

Каждый электрический заряд создает в пространстве электрическое поле независимо от наличия других электрических зарядов. В этом заключается принцип суперпозиции электрических полей .

Электрические поля изображаются графически с помощью линий напряженности .

Неоднородное электрическое поле :

Силовая линия (линия напряженности) электрического поля – линия, в каждой точке которой напряженность поля направлена по касательной. Силовые линии поля в электростатике начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Густота силовых линий пропорциональна модулю вектора напряженности.

Однородное электрическое поле:

На электрический заряд помещенный в однородное электрическое поле действует кулоновская сила способная совершать работу по перемещению электрического заряда.

Работа электрического поля не зависит от формы траектории и на замкнутой траектории равна нулю. Такие поля называются потенциальными . Для этих поле характерна незамкнутость линий напряженности.

Энергетической характеристикой электрического поля является потенциал (разность потенциалов), скалярная физическая величина, выражаемая в вольтах (В); 1В = 1 Дж / 1 Кл.

Потенциал поля в данной точке, находящейся на расстоянии R от заряда Q :

Потенциал поля может быть как положительным, так и отрицательным. Следуя принципу суперпозиции полей, можно утверждать, что если в данной точке пространства известен потенциал поля, созданного отдельно каждым из N зарядов (тел), то потенциал суммарного поля равен алгебраической сумме потенциалов каждого из полей

На практике используют разность потенциалов :

В электрическом поле разность потенциалов между двумя любыми точками равна напряжению между этими точками.

Эквипотенциальная поверхность – поверхность, во всех точках которой потенциал имеет одно и то же значение.

На рисунке показаны эквипотенциальные поверхности точечных положительного и отрицательного зарядов и системы двух положительных зарядов.

Связь между напряженностью электрического поля и напряжением:

Электри́ческий ток — направленное (упорядоченное) движение частиц или квазичастиц — носителей электрического заряда.

Такими носителями могут являться: в металлах — электроны, в электролитах — ионы (катионы и анионы), в газах — ионы и электроны, в вакууме при определённых условиях — электроны, в полупроводниках — электроны или дырки (электронно-дырочная проводимость). Иногда электрическим током называют также ток смещения, возникающий в результате изменения во времени электрического поля.

Электрический ток имеет следующие проявления:

изменение химического состава проводников (наблюдается преимущественно в электролитах);

создание магнитного поля (проявляется у всех без исключения проводников)

Если заряженные частицы движутся внутри макроскопических тел относительно той или иной среды, то такой ток называют электрический ток проводимости . Если движутся макроскопические заряженные тела (например, заряженные капли дождя), то этот ток называют конвекционным .

Различают постоянный и переменный электрические токи, а также всевозможные разновидности переменного тока. В таких понятиях часто слово «электрический» опускают.

Постоянный ток — ток, направление и величина которого не меняются во времени.

Переменный ток — электрический ток, изменяющийся во времени [5] . Под переменным током понимают любой ток, не являющийся постоянным.

Период переменного тока — наименьший промежуток времени (выраженный в секундах), через который изменения силы тока (и напряжения) повторяются. Количество периодов, совершаемое током за единицу времени, носит название частота. Частота измеряется в герцах, один герц (Гц) соответствует одному периоду в секунду.

Знание основ электробезопасности обязательно для персонала, обслуживающего электроустановки и электрооборудование. Тело человека является проводником электрического тока. Сопротивление человека при сухой и неповрежденной коже колеблется от 3 до 100 кОм.

Ток, пропущенный через организм человека или животного, производит следующие действия:

термическое (ожоги, нагрев и повреждение кровеносных сосудов);

электролитическое (разложение крови, нарушение физико-химического состава);

биологическое (раздражение и возбуждение тканей организма, судороги);

механическое (разрыв кровеносных сосудов под действием давления пара, полученного нагревом током крови).

Основным фактором, обуславливающим исход поражения током, является величина тока, проходящего через тело человека. По технике безопасности электрический ток классифицируется следующим образом:

безопасным считается ток, длительное прохождение которого через организм человека не причиняет ему вреда и не вызывает никаких ощущений, его величина не превышает 50 мкА (переменный ток 50 Гц) и 100 мкА постоянного тока;

минимально ощутимый человеком переменный ток составляет около 0,6—1,5 мА (переменный ток 50 Гц) и 5—7 мА постоянного тока;

пороговым неотпускающим называется минимальный ток такой силы, при которой человек уже неспособен усилием воли оторвать руки от токоведущей части. Для переменного тока это около 10—15 мА, для постоянного — 50—80 мА;

фибрилляционным порогом называется сила переменного тока (50 Гц) около 100 мА и 300 мА постоянного тока, воздействие которого дольше 0,5 с с большой вероятностью вызывает фибрилляцию сердечных мышц. Этот порог одновременно считается условно смертельным для человека.

В России, в соответствии с Правилами технической эксплуатации электроустановок потребителей и Правилами по охране труда при эксплуатации электроустановок [19] , установлено 5 квалификационных групп по электробезопасности в зависимости от квалификации и стажа работника и напряжения электроустановок.

Как графически изображают электрическое поле

Опытным путём установлен закон Кулона:

сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов в вакууме пропорциональна произведению модулей зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена вдоль прямой, проходящей через эти заряды:

Здесь `F` — модуль силы, `k` — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц, `q_1` и `q_2` — величины зарядов, `r` — расстояние между зарядами.

Обратите внимание, что нарушение в конкретных условиях опыта точечности зарядов, их неподвижности или нахождение зарядов не в вакууме может привести к невыполнению соотношения (2.1).

Основной единицей в любой системе единиц называется единица, для которой существует установленная по договорённости принципиальная возможность создания эталона этой единицы. Напомним, что основными единицами системы СИ являются единицы длины метр (м), массы килограмм (кг), времени секунда (с), силы электрического тока ампер (А), термодинамической температуры кельвин (К), количества вещества моль (моль), силы света кандела (кд). Остальные единицы в системе СИ производные, их размерность (выраженная через основные или другие единицы системы) даётся через определения и физические законы, устанавливающие связь между различными физическими величинами. Единицей заряда в системе СИ является кулон (Кл) – заряд, проходящий за `1` с через поперечное сечение проводника при силе тока `1` А.

Найдём размерность (обозначается квадратными скобками) коэффициента `k` в формуле (2.1) закона Кулона. Для размерностей физических величин в (2.1) выполняется соотношение, аналогичное соотношению (2.1) между самими величинами: $$ left[Fright]=left[kright]_<1>right]left[_<2>right]>^<2>right]>>$$.

Запоминать выражение для размерности `k` необязательно, но уметь выводить, используя (2.1), надо.

Приведём значение коэффициента `k` в (2.1) для системы СИ:

Заметим, что вместо выражения для размерности после численного значения можно писать «ед. СИ» (единицы СИ). Иногда в системе СИ коэффициент `k` в (2.1) записывают в форме $$ k=<4pi _<0>>>$$.

Здесь $$ _<0>=mathrm<8,85>·<10>^<-12>$$ ед. СИ называется электрической постоянной.

Найдём напряжённость электрического поля, созданного точечным зарядом `Q` на расстоянии `r` от заряда. Для этого поместим мысленно на расстоянии `r` от `Q` пробный заряд `q`. По закону Кулона на `q` действует сила $$ F=left|overrightarrowright|=kleft|Qright|left|qright|/^<2>$$. Напряжённость поля (созданного зарядом `Q`) в месте расположения `q` равна `vecE=vecF//q`. Отсюда `E=|vecE|=|vecF|//|q|`. С учётом выражения для `F` напряженность поля точечного заряда `Q` на расстоянии `r` от него

Рис. 2.1Рис. 2.2

На рисунках 2.1 и 2.2 показаны случаи для `Q > 0` и `Q

Формулу (2.2) можно обобщить, избавившись от знака модуля:

Здесь $$ _$$ – проекция напряжённости на ось `x`, направленную от заряда `Q` и проходящую через исследуемую точку. Справедливость (2.3) при любом знаке `Q` проверяется непосредственно (см. рис. 2.1, 2.2).

Силовой линией (линией напряжённости) электрического поля называется непрерывная линия, касательная в каждой точке которой совпадает с направлением вектора напряжённости электрического поля в этой точке. Наглядно электрические поля изображают с помощью силовых линий.

На рис. 2.3 приведена картина силовых линий электрического поля положительного точечного заряда.

Рис. 2.3

Стрелкой на каждой силовой линии указывается её направление, т. е. направление вектора напряжённости в каждой точке силовой линии. Полезно посмотреть и нарисовать самим картины силовых линий полей из школьного учебника.

Все свойства силовых линий как электрического поля, так и электростатического поля, следуют из определения силовых линий и из законов электродинамики. Приведём некоторые свойства.

1. Силовые линии электрического поля не пересекаются. В противном случае в точках пересечения была бы неопределённость в направлении напряжённости поля.
2. Густота силовых линий электрического поля в пространстве пропорциональна напряжённости электрического поля.
3. Силовые линии электростатического поля не замкнуты. Они начинаются на положительных зарядах (или в бесконечности) и заканчиваются на отрицательных зарядах (или в бесконечности). При этом некоторая группа силовых линий (лучевая трубка) связывает равные по модулю заряды и число силовых линий, выходящих (входящих) из заряженного тела, не зависит от формы тела, а зависит только от величины заряда (пропорционально заряду).

Обратите внимание, что первые два свойства справедливы и для электростатического поля, как частного случая электрического. Третье же свойство справедливо только для электростатического поля, а для произвольного электрического поля выполняется не всегда.

Рис. 2.4

В двух вершинах равностороннего треугольника со стороной `a=1` м расположены точечные заряды $$ _<1>=Q=1.4·<10>^<-7>mathrm<Кл>$$, $$ _<2>=-2Q$$. Найти напряжённость (модуль) электрического поля в третьей вершине треугольника.

Пусть напряженность полей, созданных зарядами `Q` и `-2Q` в третьей вершине треугольника $$ overrightarrow<_<1>>, overrightarrow<_<2>>$$ (рис. 2.4). По принципу суперпозиции полей напряжённость результирующего поля $$ overrightarrow=overrightarrow<_<1>>+overrightarrow<_<2>>.$$ Используя теорему косинусов для треугольника, составленного из векторов $$ overrightarrow, overrightarrow<_<1>>, overrightarrow<_<2>>$$, получаем $$ ^<2>=<^<2>>_<1>+<^<2>>_<2>-2_<1>_<2>mathrm60°. $$ Поскольку `E_1=kQ//a^2`, `E_2=2kQ//a^2`, `cos60^@=1//2`, то `E=sqrt3k Q/q^2

Напряженность электрического поля и его графическое изображение

На единичный положительный заряд, помещенный в любую точку электрического поля, будет действовать некоторая сила.

Определение: Сила, действующая на единичный неподвижный положительный заряд в данной точке поля, называется напряженностью электрического поля.

Измеряется напряженность поля в вольтах на метр (в/м).

Если в данной точке поля находится заряд q и поле действует на него с силой F, то напряженность поля Е можно определить по формуле

Если в данной точке поля находится единичный заряд (т. е. q=1), то E = F. Это соответствует данному выше определению напряженности электрического поля.

Пример. В электрическом поле находится заряд q = 0,004 кулона. На заряд действует сила F = 4 ньютонам. Определить напряженность электрического поля.

Решение.

Кулон — заряд, переносимый через поперечное сечение проводника в одну секунду при неизменяющейся силе тока, равной одному амперу.

Ньютон — единица силы, под влиянием которой тело с массой в 1 кг приобретает ускорение в 1 м/сек 2 . Эта единица силы получила свое название в честь гениального английского физика, механика, астронома и математика Исаака Ньютона (1642—1727)

Следует подчеркнуть разницу между понятиями «напряженность электрического поля» и «напряжение». Напряженность характеризует поле в данной точке через величину силы, действующей на единичный положительный заряд, находящийся в этой точке. Напряжение — это разность потенциалов между двумя точками электрического поля, или работа, совершаемая силами поля при переносе единичного положительного заряда из одной точки поля в другую.

ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Мы уже знаем, что вокруг электрического заряда существует электрическое поле, проявляющееся, в частности, в том, что на пробный заряд, внесенный в это поле, действует механическая сила. Кроме того, нужно обратить внимание и еще на одно очень важное обстоятельство: пробный заряд под действием электрического поля всегда перемещается в определенном направлении. Например, если поле создано положительно заряженным шаром, то пробный положительный заряд отталкивается от шара и перемещается в направлении радиуса шара. Если бы шар был заряжен отрицательно, то пробный положительный заряд притягивался бы к шару, но опять перемещался бы в направлении радиуса.

В поле, созданном несколькими зарядами, перемещение пробного заряда происходило бы по более сложной траектории.

Перемещение пробного заряда q в электрическом поле происходит под действием силы поля (F). В электрическом поле можно провести линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением силы F, действующей па пробный заряд. Такие линии называются электрическими силовыми линиями (рис. 1).

Рисунок 1. Электрическая силовая линия.

Электрические силовые линии позволяют характеризовать электрическое поле. Ими пользуются при объяснении многих электрических явлений.

Следует твердо помнить об условности понятия «электрическая силовая линия». Это не что иное, как графическое изображение реально существующего электрического поля. Пользуясь таким условным изображением, можно наглядно и просто охарактеризовать направление движения зарядов в поле, уяснить характер взаимодействия заряженных тел и т. д.

В дальнейшем мы будем неоднократно использовать термин «электрические силовые линии», не оговаривая каждый раз его условность.

Для ряда простых случаев графическое построение электрического поля не вызывает затруднений. Нужно только помнить следующее:

— силовые линии направлены от положительных зарядов к отрицательным (направление движения пробного положительного заряда);

— силовые линии начинаются на положительном заряде и кончаются на отрицательном;

— силовые линии должны быть направлены всегда перпендикулярно поверхности заряженного тела.

На рис. 2 и 3 показаны примеры графического изображения электрических полей. Направление силовых линий обозначается стрелками.

Рисунок 2. Силовые линии электрического поля, образованные точечным зарядам: слева-положительным, справа-отрицательным.

Рисунок 3. Силовые линии электрического поля, образованные двумя зарядам: слева-двумя разноименными, справа-двумя одноименными.

Следует запомнить, что положительный заряд, внесенный в электрическое поле, будет перемещаться от точек с более высоким потенциалом к точкам с более низким потенциалом. Наоборот, отрицательный заряд, внесенный в электрическое поле, будет перемещаться от точек с более низким потенциалом к точкам с более высоким потенциалом.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Школьная Энциклопедия

Nav view search

Navigation

Search

Тела или частицы, обладающие электрическим зарядом, создают в окружающем их пространстве электрическое поле, являющееся одним из двух компонентов электромагнитного поля.

Что такое электрическое поле

После того как тело получило заряд, оно способно действовать на другие заряженные тела: притягивать тела с противоположным зарядом и отталкивать их, если они имеют такой же заряд.

Каким же образом происходит такое взаимодействие?

Зарядим металлический шарик, закреплённый на металлической подставке. Точно такой же по знаку заряд сообщим другому шарику из пенопласта, подвешенному на нити. Назовём его пробным. Перемещая его на разные расстояния, увидим, что нить с шариком отклоняется в любой точке пространства. Этот способ исследования называется методом пробного заряда.

Почему отклоняется пробный шарик?

Причина в том, что электрические заряды взаимодействуют друг с другом с помощью электрического поля, которое они создают в окружающем их пространстве. Электрическое поле — это особый вид материи, с помощью которого это взаимодействие и происходит. Такое поле окружает каждый электрический заряд и действует на другие заряды с некоторой силой. Следовательно, электрическое поле – разновидность силового поля.

Характеризуется электрическое поле физической величиной, которую называют напряжённостью электрического поля. Это количественная характеристика, векторная величина. Она равна отношению силы, действующей на точечный заряд в данной точке поля, к величине этого заряда:

где — напряжённость электрического поля;

— сила, действующая на точечный заряд;

q – величина заряда.

Точечным называют заряженное тело, размеры которого настолько малы, что ими можно пренебречь по сравнению с расстоянием, на котором рассматривается воздействие этого заряда. Электрические поля, создаваемые такими зарядами, называют кулоновскими полями.

Силы, действующие на пробный заряд в разных точках электрического поля, отличаются по величине и направлению. Соответственно, различны и напряжённости в этих точках поля. Такое поле называют неоднородным.

Если модуль и направление напряжённости электрического поля одинаковы во всех его точках, то такое поле называется однородным.

Однородное поле создаётся в центре между двумя параллельными заряженными пластинами.

Электростатическое поле

Электрическое поле, созданное неподвижным и не меняющимся во времени зарядом, называется электростатическим полем.

Если электрическое поле образовано несколькими зарядами, то напряжённость в данной точке пространства равна сумме напряжённостей электрических полей, создаваемых в этой точке каждым зарядом в отдельности.

Графическое изображение электрического поля

Графически электрическое поле изображают с помощью силовых линий.

Силовая линия – это такая линия, касательная к которой в каждой её точке совпадает с направлением вектора напряжённости в этой точке.

Начинаются силовые линии на положительных зарядах или на бесконечности и заканчиваются на отрицательных, либо уходят в бесконечность. Они никогда не пересекаются и не касаются друг друга.

Силовые линии указывают направление действия силы, которая действует на положительно заряженную частицу со стороны электрического поля.

В общем эти линии имеют форму кривых. Но они могут быть и прямыми линиями в случае, если описывается поле одиночного точечного заряда.

Силовые линии положительного точечного заряда уходят в бесконечность.

Силовые линии отрицательного точечного заряда начинаются в бесконечности.

Совокупность двух точечных зарядов, равных по величине, но противоположных по знаку, находящихся на некотором расстоянии друг от друга, называется электрическим диполем. В целом электрический диполь нейтрален.

Вот так выглядят силовые линии электрического диполя.

А вот так располагаются силовые линии двух одинаковых по знаку электрических зарядов.

Электростатический потенциал

Другой величиной, характеризующей электростатическое поле, является электростатический потенциал (точечный потенциал). Это скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии взаимодействия электрического заряда с полем к величине этого заряда. Электростатический потенциал – это энергетическая характеристика электрического поля:

В вакууме электростатический потенциал точечного заряда определяют по формуле:

где q — величина заряда, r — расстояние от заряда-источника до точки, для которой рассчитывается потенциал;

Напряжённость электрического поля связана с его потенциалом следующим отношением:

Так как электрическое поле является потенциальным полем, то работа, совершаемая при перемещении заряда q из точки 1 в точку 2, равна:

Разность потенциалов (ψ1 ψ2) в электростатическом поле называется электрическим напряжением:

U = (ψ1 ψ2) = A/q

Электрическое поле, созданное электрическими зарядами, называют потенциальным. Его силовые линии начинаются на положительном заряде и заканчиваются на отрицательном. Электрическое поле, возникшее за счёт электромагнитной индукции, называется вихревым. Силовые линии такого поля замкнуты. Существуют комбинации потенциальных и вихревых полей.

Электрическое поле является одной из составляющих электромагнитного поля. Оно возникает не только вокруг электрических зарядов, но и при изменении магнитного поля.

В свою очередь, магнитное поле появляется при изменении электрического поля или создаётся током заряженных частиц.

Как графически изображают электрическое поле

По современным представлениям, электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждое заряженное тело создает в окружающем пространстве электрическое поле . Это поле оказывает силовое действие на другие заряженные тела. Главное свойство электрического поля – действие на электрические заряды с некоторой силой. Таким образом, взаимодействие заряженных тел осуществляется не непосредственным их воздействием друг на друга, а через электрические поля, окружающие заряженные тела.

Электрическое поле, окружающее заряженное тело, можно исследовать с помощью так называемого пробного заряда – небольшого по величине точечного заряда, который не производит заметного перераспределения исследуемых зарядов.

Для количественного определения электрического поля вводится силовая характеристика напряженность электрического поля .

Напряженность электрического поля – векторная физическая величина. Направление вектора в каждой точке пространства совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд.

Электрическое поле неподвижных и не меняющихся со временем зарядов называется электростатическим . Во многих случаях для краткости это поле обозначают общим термином – электрическое поле

Это свойство электрического поля означает, что поле подчиняется принципу суперпозиции.

Это поле называется кулоновским . В кулоновском поле направление вектора зависит от знака заряда : если , то вектор направлен по радиусу от заряда, если , то вектор направлен к заряду.

Для наглядного изображения электрического поля используют силовые линии . Эти линии проводят так, чтобы направление вектора в каждой точке совпадало с направлением касательной к силовой линии (рис. 1.2.1). При изображении электрического поля с помощью силовых линий, их густота должна быть пропорциональна модулю вектора напряженности поля.

Читайте также  Как разделяются электроустановки по условиям электробезопасности

Силовые линии кулоновских полей положительных и отрицательных точечных зарядов изображены на рис. 1.2.2. Так как электростатическое поле, создаваемое любой системой зарядов, может быть представлено в виде суперпозиции кулоновских полей точечных зарядов, изображенные на рис. 1.2.2 поля можно рассматривать как элементарные структурные единицы («кирпичики») любого электростатического поля.

В качестве примера применения принципа суперпозиции полей на рис. 1.2.3. изображена картина силовых линий поля электрического диполя – системы из двух одинаковых по модулю зарядов разного знака и –, расположенных на некотором расстоянии .

Электрическим дипольным моментом обладает, например, нейтральная молекула воды (H2O), так как центры двух атомов водорода располагаются не на одной прямой с центром атома кислорода, а под углом 105° (рис. 1.2.4). Дипольный момент молекулы воды .

Во многих задачах электростатики требуется определить электрическое поле по заданному распределению зарядов. Пусть, например, нужно найти электрическое поле длинной однородно заряженной нити (рис. 1.2.5) на расстоянии от нее.

Вектор везде направлен по радиусу Это следует из симметрии задачи. Уже этот простой пример показывает, что прямой путь определения поля по заданному распределению зарядов приводит к громоздким математическим выкладкам. В ряде случаев можно значительно упростить расчеты, если воспользоваться теоремой Гаусса, которая выражает фундаментальное свойство электрического поля.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Adblock
detector