Измерение удельного электрического сопротивления металла

Измерение удельного электрического сопротивления металла

Измерение удельного электрического сопротивления металла

Удельное сопротивление металлов

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 181.

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 181.

Величина удельного сопротивления характеризует способность вещества ограничивать электрический ток (оказывать сопротивление). Металлические проводники имеют самые низкие значения удельных сопротивлений, поэтому они используются и для передачи электроэнергии на большие расстояния, и в качестве соединительных проводов в электронных приборах, и соединительных дорожек на платах микросхем. Разберемся почему металлы обладают этим свойством и какие из них лучше всего подходят для этих целей.

Определение удельного сопротивления

Общая формула для вычисления удельного сопротивления ρ любого вещества выглядит следующим образом:

где: R — сопротивление, S — площадь поперечного сечения, L — длина проводника. На основании экспериментальных данных, пользуясь законом Ома и этой формулой, определены удельные сопротивления большого числа материалов, которые приведены в справочниках и на специализированных интернет-ресурсах.

Единицы измерения удельного сопротивления

Из формулы (1) следует, что поскольку в Международной системе СИ сопротивление измеряется в омах, длина и площадь в метрах и метрах квадратных соответственно, то единицей измерения удельного сопротивления будет Ом*м:

Для практических расчетов часто используется внесистемная единица Ом*мм 2 /м. Эта единица равна удельному сопротивлению вещества, из которого сделан проводник длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм 2 . Числовые значения для ρ становятся более комфортны для восприятия. Еще одна причина связана с тем, что величины сечений реальных проводов и кабелей составляют 1-10 мм 2 , и для вычисления их параметров внесистемная единица удобнее.

Почему у металлов самые низкие удельные сопротивления

Из приведенной таблицы видно, что самыми низкими значениями удельных сопротивлений обладают металлы: серебро, медь, золото, алюминий и др. Такое свойство металлов связано с большой концентрацией свободных электронов, “не привязанных” к конкретному атому, а блуждающих в пространстве кристаллической решетки. Напряжение, приложенное к концам проводника, создает электрическое поле, которое действует на электроны, заставляя их двигаться согласованно, в одном направлении.

Самым низким значением ρ обладает серебро — 0,016 Ом*мм 2 /м. Но для повсеместного, массового, использования в сетях электроснабжения и оборудовании этот металл не используется в виду слишком большой цены. Серебро применяется для создания самых ответственных контактов в специальных электротехнических устройствах. В следующей таблице приведены величины удельных сопротивлений металлов и сплавов, часто используемых металлов в электротехнике:

Удельные сопротивления металлов, Ом*мм 2 /м

Наиболее популярными в электротехнике являются медь и алюминий. Медь и медные сплавы применяются для изготовления кабельной продукции и шунтов — деталей, ограничивающих большие токи через измерительные приборы.

Влияние температуры на удельное сопротивление

В справочниках значения ρ металлов приводятся при комнатной температуре 20 0 С. Но эксперименты показали, что зависимость ρ(Т) имеет линейный характер и описывается формулой:

$ ρ(Т) = ρ0 * (1 + α*T)$ (3),

где: ρ — удельное сопротивление проводника при температуре 0 0 С, α температурный коэффициент сопротивления, который тоже имеет тоже индивидуален для каждого вещества. Значения α, полученные опытным путем, можно узнать из справочников. Ниже приведены значения α для некоторых металлов:

  • Серебро — 0,0035;
  • Медь — 0,004;
  • Алюминий — 0,004;
  • Железо — 0,0066;
  • Платина — 0,0032;
  • Вольфрам — 0,0045.

Таким образом, при повышении температуры сопротивление металлов растет. Это объясняется тем, что с ростом температуры увеличивается число дефектов в кристаллической решетке из-за более интенсивных тепловых колебаний ионов, тормозящих электронный ток.

Рис. 3. Температурная зависимость удельного сопротивления металлов.

При приближении температуры металла к абсолютному нулю удельное сопротивление резко падает до нуля. Это явление называется сверхпроводимостью, а материалы, обнаруживающие такую способность, называются сверхпроводниками. Этот эффект открыл в 1911 г. голландский физик Камерлинг-Оннес. В его эксперименте удельное сопротивление ртути уменьшилось до нуля при 4,1 0 К.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что металлы обладают самыми низкими значениями удельного сопротивления среди проводников. Это свойство металлов используется для передачи электрической энергии с минимальными потерями. Алюминий, медь, сталь, серебро являются основными материалами для изготовления кабельной продукции. Удельное сопротивление металлов зависит от температуры. Таблица удельных сопротивлений металлов приведена для комнатной температуры — 20 0 С.

Методы измерения удельного электрического сопротивления

Для измерения удельного электрического сопротивления применяют контактные и бесконтактные методы.

В контактных методахисточник питания, создающий в образце электрическое поле, а также элементы измерительного контура непосредственно или контактно соединены с образцом.

К таким методам относят:

— метод одинарного моста;

— метод двойного моста;

-потенциометрический метод;

— метод ампер – вольтметра.

В бесконтактных методах ЭДС в образце создается в результате явления индукции, что позволяет измерять электросопротивление в герметизированных сосудах, при высоких температурах, расплавах и т.п. К этим методам относят:

метод вращающегося магнитного поля;

-метод вихревых токов;

— метод, основанный на отражении энергии сверхвысокочастотных колебании.

Метод одинарного моста. Этот метод обеспечивает удовлетворительную точность, при измерении образцов с большим сопротивлением ( > 10 Ом ), поскольку сопротивления контактов и потенциальных токоподводов к образцу вносят свой вклад в измеряемую величину.

Принципиальная схема одинарного моста показана на рис.13.1.

Принципиальная схема одинарного моста

Мост состоит из трех известных сопротивлений: R1, R2 и RN (эталон ) и одного неизвестного Х.

Для определения этого сопротивления проводят уравновешивание моста изменением сопротивлений R1 и R2 или R2/R1; в результате потенциалы точек В и D выравниваются между собой и ток, протекающий через гальванометр G, равен нулю.Расчетная формула:

выводится, исходя из теоремы о равновесии моста. Равновесие моста достигается, если замыкание и размыкание одной из его диагоналей не сопровождаются возникновением тока в другой диагонали (нулевой метод).

Для измерения малых сопротивлений методом одинарного моста можно снизить влияние контактов и потенциальных токоподводов путем попеременного включения искомого сопротивления в различные ветви моста.

Метод двойного моста. Этим методом (рис.13.2) можно с высокой точностью измерять малые сопротивления (от 1·10 -6 до 1 Ом). В результате простого изменения схемы (превращением ее в одинарный мост) возможно также измерять и весьма большие сопротивления.

Принципиальная схема двойного моста

Применение метода двойного моста для измерения малых сопротивлений или малых их изменений основано на том, что дополнительные сопротивления контактов и потенциальных токоподводов, связанных с образцом, не влияют на потенциалы точек f и c, к которым подсоединен нуль – гальванометр, поскольку величина промежуточных сопротивлений R1, R2, R3, R4 намного больше (> 100 Ом) указанных дополнительных сопротивлений.

Изменяя сопротивление R1 – R2, R3 – R4 при эталонном RN, добиваются равенства потенциалов в точках f и c, что соответствует нулевому показанию гальванометра . В момент равновесия моста падение напряжения на участке afи fe должно быть соответственно равно падению напряжения на участках ac и ce.

Потенциометрический метод обеспечивает высокую точность при измерении малых сопротивлений. В этом случае падение напряжения на образце сравнивается с падением напряжения на последовательно включенном эталонном сопротивлении. Падение напряжения ED и EN измеряется потенциометром.

В этом случае искомое сопротивление Х равно Х= RN(EX /EN), где RN – сопротивление эталона; ЕX и ЕN – падение напряжений на искомом сопротивлении и эталоне соответственно.

Метод амперметра — вольтметра. Принципиальная измерительная схема приведена на Рис.13.3. Чтобы определить электросопротивление, измеряют силу тока в цепи с помощью амперметра А., а также падение напряжения на длине измеряемого сопротивления X с помощью вольтметра V.

Принципиальная схема измерений по методу амперметра – вольтметра

Величину сопротивлений определяют по формуле X =U/I, где U — падение напряжения,В; I— сила тока,А. Определение сопротивления этим способом не является точным, гак как амперметр измеряет величину тока I1 ,протекающего через образец, а также величину тока i, протекающего через вольтметр.

Истинное сопротивление образца ХИСТ =U/(I1— i) = U/(I1 — U/rV),

гдеrV, — сопротивление обмоток вольтметра.

Погрешность, получающаяся при расчете по формуле X=U/I, тем больше, чем меньше сопротивление вольтметра и чем больше сопротивление образца.

Если сопротивление вольтметра более чем в 100 раз превосходит измеряемое сопротивление, можно пользоваться формулой X = U/I, что дает погрешность до 1%. Для уменьшения этой погрешности следует включить последовательно с вольтметром большое дополнительное сопротивление.

Точность метода зависит главным образом от точности используемых амперметра и вольтметра и величины переход­ных сопротивлений в местах включения приборов и измеряемого сопротивления.

Кроме того, при измерениях по этому методу можно применять зеркальные электроизмерительные приборы и проводить непрерывную оптическую запись показаний приборов на светочувствительной бумаге, намотанной на барабан.

Метод вращающегося магнитного поля.Электропроводность образца в этом случае определяется по величине действующего на него момента сил, измеряемого по углу закручивания подвеса. Точность метода -1 %, но для достижения такой точности вводятся поправки на форму и самоиндукцию образца, изменение магнитного состояния ферромагнетиков.

Метод вихревых токов.В этом методе образец помещается в переменное магнитное поле индуктора. Под влиянием этого поля в образце возбуждаются вихревые токи, которые изменяют полное электросопротивление индуктора. Изменение величины последнего характеризует электросопротивление образца.

Метод, основанный на отражении энергии сверхвысокочастотных колебаний.В этом методе, применяемом для полупроводников, электросопротивление измеряется по коэффициенту отражения электромагнитной волны, зависящего от их проводимости (диэлектрическая постоянная принимается постоянной).

Удельное сопротивление для распространенных материалов: таблица

Приведенная ниже таблица удельного электрического сопротивления содержит значения удельного сопротивления для многих веществ, широко используемых в электрике и электронике. В частности, она включает в себя удельное сопротивление меди, алюминия, нихрома, стали, никеля и так далее.

Удельное электрическое сопротивление особенно важно, поскольку оно определяет электрические характеристики и, следовательно, пригодность материала для использования во многих электрических компонентах. Например, можно увидеть, что удельное сопротивление меди, удельное сопротивление алюминия, а также нихрома, никеля, серебра, золота и т.д. определяет, где эти металлы используются.

Для того чтобы сравнить способность различных материалов проводить электрический ток, используются показатели удельного сопротивления.

Что означают показатели удельного сопротивления?

Для того чтобы иметь возможность сравнивать удельное сопротивление различных материалов, от таких изделий, как медь и алюминий, до других металлов и веществ, включая висмут, латунь и даже полупроводники, необходимо использовать стандартное измерение.

Единица измерения удельного сопротивления в Международной системе единиц (СИ) — Ом·м.

Единица измерения удельного сопротивления в системе СИ равна такому удельному сопротивлению вещества, при котором однородный проводник длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1 м 2 , изготовленный из этого вещества, имеет сопротивление, равное 1 Ом. Соответственно, удельное сопротивление произвольного вещества, выраженное в единицах СИ, численно равно сопротивлению участка электрической цепи, выполненного из данного вещества, длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м 2

Таблица удельного сопротивления для распространенных проводников

В таблице ниже приведены показатели удельного сопротивления для различных материалов, в частности металлов, используемых для электропроводности.

Показатели удельного сопротивления приведены для таких «популярных» материалов, как медь, алюминий, нихром, сталь, свинец, золото и других.

Видно, что удельное сопротивление меди и удельное сопротивление латуни оба низкие, и с учетом их стоимости, относительно серебра и золота, они становятся экономически эффективными материалами для использования для многих проводов. Удельное сопротивление меди и простота ее использования привели к тому, что она также используется крайне часто в качестве материала для проводников на печатных платах.

Изредка алюминий и особенно медь используются из-за их низкого удельного сопротивления. Большинство проводов, используемых в наши дни для межсоединений, изготовлены из меди, поскольку она обеспечивает низкий уровень удельного сопротивления при приемлемой стоимости.

Удельное сопротивление золота также важно, поскольку золото используется в некоторых критических областях, несмотря на его стоимость. Часто золотое покрытие встречается на высококачественных слаботочных разъемах, где оно обеспечивает самое низкое сопротивление контактов. Золотое покрытие очень тонкое, но даже в этом случае оно способно обеспечить требуемые характеристики разъемов.

Серебро имеет очень низкий уровень удельного сопротивления, но оно не так широко используется из-за его стоимости и из-за того, что оно тускнеет, что может привести к более высокому сопротивлению контактов.

Однако оно используется в некоторых катушках для радиопередатчиков, где низкое удельное электрическое сопротивление серебра снижает потери. При использовании в таких целях серебро обычно наносилось только на существующий медный провод. Покрытие провода серебром позволило значительно снизить затраты по сравнению с цельным серебряным проводом без существенного снижения производительности.

Другие материалы в таблице удельного электрического сопротивления могут не иметь такого очевидного применения. Тантал фигурирует в таблице, поскольку используется в конденсаторах — никель и палладий используются в торцевых соединениях многих компонентов поверхностного монтажа, таких как конденсаторы.

Кварц находит свое основное применение в качестве пьезоэлектрического резонансного элемента. Кварцевые кристаллы используются в качестве частотоопределяющих элементов во многих осцилляторах, где высокое значение Q позволяет создавать очень стабильные по частоте схемы. Аналогичным образом они используются в высокоэффективных фильтрах. Кварц имеет очень высокий уровень удельного сопротивления и не является хорошим проводником электричества, то есть его относят к категории диэлектрикам.

Определение удельного сопротивления металлов

Введение

Электрическое сопротивление R является по сути коэффициентом пропорциональности между напряжением U на проводнике и силой тока I, протекающего через него. Количественное соотношение между этими величинами было установлено немецким ученым Георгом Омом в 1826 году и известно теперь как закон Ома: I=U/R. Этот закон, без которого теперь нельзя представить себе учебник по электричеству, не сразу был принят физиками и стал входить в науку только в конце 30-х, в начале 40-х годов XIX века. Лишь только к началу XX столетия сформировалось представление об электрическом токе в проводниках как о направленном движении в них элементарных отрицательно заряженных частиц — электронов. Проводник стали рассматривать как кристаллическую решетку, образованную положительными ионами, заполненную электронным газом. Такая модель позволяет в первом приближении понять природу электрического сопротивления. На помощь приходит простая аналогия, суть которой состоит в уподоблении проводника с током трубке, через которую пропускают поток газа или жидкости. Сопротивление току газа или жидкости в такой трубке тем больше, чем меньше ее сечение и больше ее длина. Электрическое сопротивление цилиндрического проводника R=rl/S, т.е. тоже пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади его сечения S. Однако, предложенная аналогия (или модель) не в состоянии объяснить ни температурной зависимости сопротивления проводника (включая явление сверхпроводимости), ни его зависимости от материала проводника. Для частичного объяснения этих зависимостей можно привлечь представления молекулярно-кинетической теории строения вещества. Направленному движению электронов в проводниках препятствует хаотическое тепловое движение как их самих, так и узлов кристаллической решетки проводников. В результате столкновений электронов с колеблющимися узлами решетки происходит потеря ими части направленной составляющей их скорости, а, стало быть, и соответствующей кинетической энергии (что, кстати вызывает нагрев проводника). Особенности этих столкновений (рассеяния носителей заряда) определяются спецификой кристаллического строения проводников. Феноменологически это проявляется в различии удельных сопротивлений проводников, а также их температурной зависимости. Следует отметить, что более тонкие эффекты, связанные с сопротивлением проводников, включая и явления сверхпроводимости, требуют для своего объяснения привлечения еще более современных теорий, в основе которых лежит квантовая механика.

Порядок выполнения виртуальной работы Определение удельного сопротивления металлов

I. Прямые многократные измерения.

Цель работы: Определить сопротивление проводника или удельное сопротивление металла (всего 8 металлов). Преподаватель указывает студенту материал проводника.

1. Вызвать программу Определение удельного сопротивления металлов. На экране монитора появляется схема, состоящая из источника постоянного тока с э.д.с., которую показывает вольтметр при разомкнутой цепи, амперметр и проводники из различных металлов.

2. Чтобы включить проводник в схему нужно подвести курсор на него и щёлкнуть клавишей. Проводник установится в схему и амперметр покажет ток, а вольтметр, падение напряжения на сопротивлении.

3. Записать показания тока и падения напряжения в таблицу измерений.

4. Убрать проводник из схемы, наведя курсор мыши на него.

5. Опять поместить ЭТОТ ЖЕ проводник в схему. Падение напряжения и ток изменятся, так как компьютер случайным образом назначает э.д.с., а геометрические размеры проводников не изменяются.

6. Записать показания тока и падения напряжения в таблицу измерений.

7. Провести 4 измерения по пунктам 4 – 6.

8. По формуле R = U/I определить значения сопротивления проводника и записать их в таблицу.

Рассчитать абсолютную доверительную погрешность ΔR по алгоритму прямых многократных измерений и окончательно записать результат:

металл : Таблица измерений.

N п/пI AU ВR ОмΔRiΔR 2

II. Косвенные многократные измерения.

Определение удельного сопротивления металлов.

1. Определить сопротивление металла по закону Ома и доверительную погрешность сопротивления как указано выше, заполнив таблицу измерений.

металл: Таблица измерений.

N п/пI AU ВR ОмΔRiΔR 2

2. Определить среднее значение удельного сопротивления для выбранного металла по формуле ρср = ( RСР πr 2 )/L, где r – радиус цилиндрического проводника, L – длина проводника указаны на экране монитора.

3. Вывести формулу погрешности Δρ,учитывая, чтоэто косвенное измерение, в которое входят погрешности ΔR , Δr и ΔL. В качестве величин принять Δr и ΔL = 0.01 м, а погрешность ΔR Вами определена.

4. Рассчитать численное значение Δρ.

5. Окончательно записать результат:

ρ = (ρ ср ± Δ ρ) Ом м

1. Что такое электрический ток, сила тока, напряжение и электрическое сопротивление? В каких единицах они измеряются?

2. В чем суть механизма сопротивления протеканию тока в проводниках? Как сопротивление проводника зависит от его температуры?

3. Существуют ли вещества, сопротивление которых может уменьшаться с повышением температуры? С чем это может быть связано?

4. Что такое сверхпроводимость? Как может быть использовано это явление?

Удельное сопротивление металлов. Таблица

Удельное сопротивление металлов является мерой их свойства противодействовать прохождению электрического тока. Эта величина выражается в Ом-метр (Ом⋅м). Символ, обозначающий удельное сопротивление, является греческая буква ρ (ро). Высокое удельное сопротивление означает, что материал плохо проводит электрический заряд.

Удельное сопротивление

Удельное электрическое сопротивление определяется как отношение между напряженностью электрического поля внутри металла к плотности тока в нем:

где:
ρ — удельное сопротивление металла (Ом⋅м),
Е — напряженность электрического поля (В/м),
J — величина плотности электрического тока в металле (А/м2)

Если напряженность электрического поля (Е) в металле очень большая, а плотность тока (J) очень маленькая, это означает, что металл имеет высокое удельное сопротивление.

Обратной величиной удельного сопротивления является удельная электропроводность, указывающая, насколько хорошо материал проводит электрический ток:

σ — проводимость материала, выраженная в сименс на метр (См/м).

Электрическое сопротивление

Электрическое сопротивление, одно из составляющих закона Ома, выражается в омах (Ом). Следует заметить, что электрическое сопротивление и удельное сопротивление — это не одно и то же. Удельное сопротивление является свойством материала, в то время как электрическое сопротивление — это свойство объекта.

Электрическое сопротивление резистора определяется сочетанием формы и удельным сопротивлением материала, из которого он сделан.

Например, проволочный резистор, изготовленный из длинной и тонкой проволоки имеет большее сопротивление, нежели резистор, сделанный из короткой и толстой проволоки того же металла.

В тоже время проволочный резистор, изготовленный из материала с высоким удельным сопротивлением, обладает большим электрическим сопротивлением, чем резистор, сделанный из материала с низким удельным сопротивлением. И все это не смотря на то, что оба резистора сделаны из проволоки одинаковой длины и диаметра.

В качестве наглядности можно провести аналогию с гидравлической системой, где вода прокачивается через трубы.

  • Чем длиннее и тоньше труба, тем больше будет оказано сопротивление воде.
  • Труба, заполненная песком, будет больше оказывать сопротивление воде, нежели труба без песка

Сопротивление провода

Величина сопротивления провода зависит от трех параметров: удельного сопротивления металла, длины и диаметра самого провода. Формула для расчета сопротивления провода:


где:
R — сопротивление провода (Ом)
ρ — удельное сопротивление металла (Ом.m)
L — длина провода (м)
А — площадь поперечного сечения провода (м2)

В качестве примера рассмотрим проволочный резистор из нихрома с удельным сопротивлением 1.10×10-6 Ом.м. Проволока имеет длину 1500 мм и диаметр 0,5 мм. На основе этих трех параметров рассчитаем сопротивление провода из нихрома:

R=1,1*10 -6 *(1,5/0,000000196) = 8,4 Ом

Нихром и константан часто используют в качестве материала для сопротивлений. Ниже в таблице вы можете посмотреть удельное сопротивление некоторых наиболее часто используемых металлов.

Поверхностное сопротивление

Величина поверхностного сопротивления рассчитывается таким же образом, как и сопротивление провода. В данном случае площадь сечения можно представить в виде произведения w и t:


Для некоторых материалов, таких как тонкие пленки, соотношение между удельным сопротивлением и толщиной пленки называется поверхностное сопротивление слоя RS:

где RS измеряется в омах. При данном расчете толщина пленки должна быть постоянной.

Часто производители резисторов для увеличения сопротивления вырезают в пленке дорожки, чтобы увеличить путь для электрического тока.

Свойства резистивных материалов

Удельное сопротивление металла зависит от температуры. Их значения приводится, как правило, для комнатной температуры (20°С). Изменение удельного сопротивления в результате изменения температуры характеризуется температурным коэффициентом.

Читайте также  Как проверить правильность работы счетчика электроэнергии

Например, в термисторах (терморезисторах) это свойство используется для измерения температуры. С другой стороны, в точной электронике, это довольно нежелательный эффект.
Металлопленочные резисторы имеют отличные свойства температурной стабильности. Это достигается не только за счет низкого удельного сопротивления материала, но и за счет механической конструкции самого резистора.

Много различных материалов и сплавов используются в производстве резисторов. Нихром (сплав никеля и хрома), из-за его высокого удельного сопротивления и устойчивости к окислению при высоких температурах, часто используют в качестве материала для изготовления проволочных резисторов. Недостатком его является то, что его невозможно паять. Константан, еще один популярный материал, легко паяется и имеет более низкий температурный коэффициент.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Adblock
detector